2.2　矩阵的修改

2.2.1　矩阵部分替换

MATLAB语言可以部分替换矩阵的某个值、某行或者某列的值，常用下面的格式：

其中：

（1）A（m，n）=a₁表示替换矩阵A中的第m行，第n列元素为a₁；

（2）A（m，：）=[a₁，a₂，…，a_n]表示替换矩阵A中第m行的所有元素为a₁，a₂，…，a_n；

（3）A（：，n）=[a₁，a₂，…，a_m]表示替换矩阵A中第n列的所有元素为a₁，a₂，…，a_m。

例如：

2.2.2　矩阵部分删除

MATLAB语言可以部分删除矩阵行或者列，常用下面的格式：

其中：

（1）A（：，n）=[]表示删除矩阵A的第n列；

（2）A（m，：）=[]表示删除矩阵A的第m行。

例如：

2.2.3　矩阵部分扩展

MATLAB语言可以部分扩展矩阵，生成大的矩阵，常用下面的格式：

1．M=[A；B C]

其中：

（1）A为原矩阵，B和C为要扩展的元素，M为扩展后的矩阵；

（2）需要注意，B和C的行数都要相等；

（3）B和C的列数之和要与A的列数相等。

例如：

2．平铺矩阵函数

MATLAB语言可以利用平铺矩阵函数repmat扩展矩阵，函数的调用格式如下：

其中，M=repmat（A，m，n）表示将矩阵A复制扩展为m×n块。例如：

3．指定维数拼接函数

MATLAB语言可以利用指定维数拼接函数cat拼接矩阵，函数的调用格式如下：

其中：

（1）M1=cat（1，A，B）垂直拼接；

（2）M2=cat（2，A，B）水平拼接；

（3）M3=cat（3，A，B）三维拼接。

例如：

2.2.4　矩阵结构变换

MATLAB语言可以利用函数变换矩阵的结构，常用以下几种函数。

1．上下行对调

MATLAB语言可以用函数flipud上下变换矩阵的结构，常用下面的格式：

其中，M=flipud（A）表示将矩阵A的行元素上下对调，列数不变。例如：

2．左右列对调

MATLAB语言可以用函数fliplr左右变换矩阵的结构，函数的调用格式如下：

其中，M=fliplr（A）表示将矩阵A的列元素左右对调，行数不变，相当于将矩阵A镜像对调。例如：

3．逆（顺）时针旋转

MATLAB语言可以用函数rot90旋转矩阵的结构，函数的调用格式如下：

其中：

（1）M1=rot90（A）表示将矩阵A逆时针旋转90°；

（2）M2=rot90（A，k）表示将矩阵A旋转k倍的90°，当k＞0时，逆时针旋转，当k＜0时，顺时针旋转。

例如：

4．转置

MATLAB语言可以用转置实现矩阵结构的改变，转置用“'”运算符，调用格式如下：

其中：

（1）当A为实数矩阵时，转置的运算规则是矩阵的行变列，列变行；

（2）当B为复数矩阵时，转置的运算规则是先将B取共轭，然后行变列，列变行，也就是Hermit转置。

例如：

5．矩阵的变维

MATLAB语言可以用函数reshape实现矩阵变维，函数的调用格式如下：

其中，M=reshape（A，m，n）表示以矩阵A的元素构成m×n维M矩阵。显然，M中元素的个数与A相同。

例如：