1.2.2　关系运算

关系运算是对关系数据库的数据操纵，主要是从关系中查询需要的数据。关系的基本运算分为两类，一类是传统的集合运算，包括并、交、差等；另一类是专门的关系运算，包括选择、投影、连接等。关系运算的操作对象是关系，关系运算的结果仍然是关系。

1.传统的集合运算

传统的集合运算要求两个关系的结构相同，执行集合运算后，得到一个结构相同的新关系。

对于任意关系R和关系S，它们具有相同的结构即关系模式相同，而且相应的属性取自同一个域。那么，传统的集合运算定义如下。

1）并

R并S，R或S两者中所有元组的集合。一个元组在并集中只出现一次，即使它在R和S中都存在。

例如，把学生关系R和S分别存放2个班的学生，把一个班的学生记录追加到另一个班的学生记录后边，进行的是并运算。

2）交

R交S，R和S中共有的元组的集合。

例如，有参加计算机兴趣小组的学生关系R和参加象棋兴趣小组的学生关系S，求既参加计算机兴趣小组又参加象棋兴趣小组的学生，就要进行交运算。

3）差

R差S，在R中而不在S中的元组的集合。注意R差S不同于S差R，后者是在S中而不在R中的元素的集合。

例如，有参加计算机兴趣小组的学生关系R和参加象棋兴趣小组的学生关系S，求参加了计算机兴趣小组但没有参加象棋兴趣小组的学生，就要进行差运算。

2.专门的关系运算

1）选择

从关系中找出满足条件元组的操作称为选择。选择是从行的角度进行运算的，在二维表中抽出满足条件的行。例如，在学生成绩的关系1中找出“一班”的学生成绩，并生成新的关系2，就应当进行选择运算，如图1.16所示。

2）投影

从关系中选取若干个属性构成新关系的操作称为投影。投影是从列的角度进行运算的，选择某些列的同时丢弃了某些列。例如，在学生成绩的关系1中去除掉成绩列，并生成新的关系2，就应当进行投影运算，如图1.17所示。

3）连接

连接指将多个关系的属性组合构成一个新的关系。连接是关系的横向结合，生成的新关系中包含满足条件的元组。例如关系1和关系2进行连接运算，得到关系3，如图1.18所示。在连接运算中，按字段值相等执行的连接称为等值连接，新关系中重复字段只出现一次的连接称为自然连接，如图1.19所示。自然连接是一种特殊的等值连接，是去掉重复字段的连接，是构造新关系的有效方法，是最常用的连接运算。