2.2 多波段多频线性组合模型

2020年，BDS成为第三个可在全球范围内提供导航定位服务的系统，在轨卫星将在L波段播发B1、B2、B3频点的导航信号^[12]。在S波段，印度IRNSS使用2492.098MHz频点播发民用与授权信号^[13,14]。为实现导航系统间的互操作，最大化GNSS用户的利益，本书将2492.098MHz作为下一代BDS S波段的频点。目前，C波段信号体制仍处于论证阶段，考虑到GNSS信号的频点通常为基频（1.023MHz）的整数倍，同时又要最大化卫星导航系统C波段带宽资源利用率，可将BDS C波段的信号频点设为5019.861MHz。综上，BDS中各波段信号的频点设置及相关特性如表2.1所示。

考虑到接收机钟差、卫星钟差及传播时延的影响，以米为单位的GNSS伪距测量值方程和载波相位测量值方程可分别表示为

式中，p_i和φ_i为卫星第i个频点的伪距测量值和载波相位测量值；ρ为卫星和终端间的几何距离；δ_orb为卫星轨道误差；c为光速，取值为299792458m/s；t_s和t_r分别为卫星钟差和接收机钟差；T_tro为对流层时延误差；I_i为第i个频点测量值的电离层时延误差；λ_i为第i个频点的测量值波长；N_i为第i个频点载波相位测量值的整周模糊度；和分别为第i个频点测量值的伪距观测噪声和载波相位观测噪声量，它们代表未直接体现在式（2-1）和式（2-2）中的其他各种误差总和，主要涉及多路径效应和接收机噪声等误差源。

为了实现精密定位，通常使用双差测量值以消除卫星钟差和接收机钟差^[15]。双差是指两个接收机（基准站和流动站）在同一时刻对两颗不同卫星的单差测量值进行差分，而单差是指两个接收机在同一时刻对同一卫星的测量值进行差分。经双差处理的测量值方程可表示为

式中，∇表示双差处理操作。

多波段多频伪距P和相位测量值ψ线性组合可分别表示为

式中，实组合系数由a_i表示。为满足相位测量值组合的模糊度整数特性，同时要确保线性组合测量值对几何距离不产生影响，需要满足：

式中，N为载波相位测量值组合的整周模糊度；λ为组合波长。通过式（2-7）和式（2-8）得到实组合系数a_i，可表示为

式中，（b₁，b₂，b₃，b₄，b₅）相位测量值组合波长λ为

式中，b_i是第i个频点相位观测值的系数；f_i是第i个载波频率。