第五章 技巧
一、提高阅读速度
阅读，就是从各种文字、图片资料中获取有用信息的心理活动。快速阅读能力，对中小学生的学习以及成年人的工作与生活，都具有十分重要的意义。然而，现实生活中，人们往往并不在意这件事，尤其是中小学生及其家长，并没有认识到阅读速度的快慢是个问题，也不认为阅读能力强是能够让孩子学习进步的一个重要因素。某些老师也有类似想法，在指导学生学习的过程中忽视有计划地训练学生快速阅读的能力。因此，学生习惯于一字一字地匀速慢读，摇头晃脑地唱读，从而严重影响了阅读效率。
国内外成功的教育研究与实践经验告诉我们，高效快速的阅读能力，是丰富学生知识的加速器，是培养灵活思维的推动力，是激发大脑潜能的诱发剂。提高学生快速阅读的能力，可说是百年大计，无一害而有百利。“四快高效学习法”的创立者陈克正同志，从把三个女儿培养成博士的家教实践中，总结了一套提高快速阅读能力的训练方法，有很强的实用性，家长、老师与广大中小学生可加以借鉴。
（一）提高阅读速度，是时代的要求，意义十分重大
提高快速阅读能力的教育话题，可从西方先进国家的成就中受到启发。快速阅读引起世人的特别关注，是世界性文化浪潮与经济浪潮交互作用的结果，它最先出现在美国。为了适应社会生活快节奏的要求，20世纪初，哈佛大学率先办起了快速阅读培训班。这一模式很快风行全美，国家教育主管部门将快速阅读训练内容纳入学校教学计划，国家投入50亿美元加强中小学生的快速阅读训练。快速阅读成了一门专门学科，并得到社会各界的认可。美国政府要求小学三年级前要完成快速阅读的基本训练，甚至多届总统入主白宫前须先接受快速阅读训练，可见美国人是多么重视快速阅读能力的培养。法国也是最早重视快速阅读的国家之一，他们将快速阅读训练作为国家培训计划在全国中小学普及。众多著名学者对快速阅读进行了多学科研究。在科学研究的基础上编写了提高快速阅读能力的培训程序与教材，向全国中小学发行不同类型的快速阅读培训课本，快速阅读成为法国的独立学科。在德国，各级快速阅读的培训网络覆盖全国，包括西门子在内的著名企业集团，争先恐后地投入巨资开发快速阅读培训服务。在亚洲，韩国与日本是较早重视快速阅读的国家，韩国政府认定快速阅读是极有科学价值的学科，并将其列为学生必学的科目。新加坡政府也向全国人民发出号召，倡议每个公民参加各级快速阅读培训班。
这些事实启示我们，当今世界正处于信息大爆炸的新时代，新知识、新科技发展极快，一切人类生存的领域都是快节奏的，可以肯定地说，不读书、不会读书的人，必定成为弱者，必定成为被社会淘汰的对象，快速阅读能力成为优势生存的基本功。早在新中国成立初期，语言学界的几位大师就曾大声疾呼，中国要尽快自强，必须尽快抛弃少、慢、差、费的阅读习惯，尤其是中小学生，应重视学习多、快、好、省的阅读方法，提高快速阅读能力。有学者做过调查，中国青少年的阅读能力较为低下，大多数人每分钟只能读200～300个字，离中学语文教学大纲规定的每分钟600个字的基本标准还差一半。由此可知，提高我国中小学生的快速阅读能力的任务是十分紧迫的。
什么是快速阅读？直白地说，就是从各类文字资料中快速获取有用信息的学习方法与工作方法，“一目十行”就是这个意思。实践已多次证明，一个中学生学会了快速阅读技巧，那么他的阅读水平可从每分钟300字提高到每分钟1 000字，甚至少数人可达每分钟2 000字，可见，人的阅读潜力该有多大。实际生活中，人们的阅读大体分为两类：一类称字读，即一个字一个字地读，最典型的表现是许多小学生的唱读，这种读法实在是快速阅读的大敌，是必须坚决破除的顽症恶习。另一类称行读，或称整体读，如同看电视一样，一个画面一个镜头地读，快速从一页甚至一篇文章中找到自己需要的东西。它要求的不仅是快，而且要理解，该记忆的东西一定要记得住。陈克正老师认为，行读或整体读是注意力高度集中的阅读，它是以寻找对自己有用的信息为唯一目的的阅读，因此，阅读的速度与理解记忆的速度是同步的。“一目十行”与“触类旁通”是同一过程。
如何理解快速阅读的本质含义呢？
其一，快速阅读就是搜索阅读。人脑接受信息的速度，要大大快于视觉接受信息的速度。人在看书的时候，眼睛是一个字一个字地识别，视觉就要一停一动地配合。而眼睛停的时间长，移动的时间非常短，这正是影响阅读速度的重要原因。相反，人脑的思维却非常快，特别是无语思维，即我们常说的感觉，则更为敏捷。如果经过反复训练，让眼睛看与脑子想协调起来，使视觉与感觉同步，便能提高快速阅读能力。
其二，眼脑直映阅读是快速阅读的科学方法。眼脑直映阅读，就是丢掉了语音这一中间环节，让文字符号直接映入人的大脑中枢，直接进行思维与记忆。可以肯定地说，眼脑直映阅读是真正的看书，又是实现快速阅读的最有效的方法。有人把快速阅读叫作扫描阅读，或检索阅读，显然十分准确与形象。在阅读过程中，对那些无关紧要的枝枝叶叶的东西，一跳而过，像雷达追寻目标一样，努力找到重要的、又是自己需要的东西。我们是为用而读书，是为追求新知而读书，在看书过程中，有所不为才能有所为，这一取舍哲学是可信的。如果你如此去看书，就可以用较少的时间获得较多的阅读量，从而花较少精力获得较多的新知识。
其三，快速阅读对中小学生来说意义十分重大。除了前面讲的能够提高阅读效率之外，它的好处还有很多。实际上，提高阅读能力直接影响一个人的基本素质。因为人的语言能力、文字表达能力、知识素养与阅读能力直接相关。中小学生的学习成绩的优劣，也与阅读能力直接相关，据美国教育学者调查，在学习成绩优秀的学生中，阅读速度很快或较快者占54%，而学习成绩差的学生中，阅读速度较快者仅占4%。人的阅读潜能很大，只要略加培养就会明显提高，只要经过系统训练，就可提高到原来水平的数倍。这样说绝不是主观想象，而是有科学根据的。专家们对人的眼睛和大脑的阅读潜能做过研究，先看人脑优势，人有上千亿个脑细胞，一个人的脑容量大得惊人，它可以储存50亿册书的信息量。同时，人的脑细胞处理信息的速度快得惊人，每秒钟可以处理上千万次。假如人脑处在理想的激活状态，一天就可记忆五册书的内容。我们再看眼睛的功能，人的眼睛有1.3亿个信息接收器，每一个接收器有5个光子点信息，在高度激活状态下，能对包含10亿个信息符号的内容进行探索。如果你是个身心健康的人，完全不必要因别人的快速阅读能力而自愧不如，完全不必为自己目前很慢的阅读速度而灰心丧气，一定要相信自己具有巨大的阅读潜能，并积极地将它开发出来。
怎样开发自己的阅读潜能呢？首先要走出认识上的误区。误区之一，认为快速阅读就是快读。从字面讲，“阅读”与“读”的意思差不多，但是，快速阅读与快读差别是很大的，快速阅读是通过眼睛直接把内容传入脑部，口中不发声，心里也没有默读，让眼与大脑直接反映，抽掉了中间的语言环节，因此，阅读速度大大提高了。误区之二，认为快速阅读就是快速阅览。阅览是什么？阅览是抓关键词而把握大意，对无关的内容全然不顾，它与快速阅读所要求的速度与理解同步完全是两码事。误区之三，快速阅读是好，就是难学。其实，快速阅读并不是什么特异功能，也不是什么人的专利，它不过是青少年的一种潜能，是一种看书的技巧，是潜能就能开发，是技巧就可以学习。只要通过训练，人人都能学会快速阅读的方法。误区之四，认为读得快忘得也快，实际情况是，只要是全神贯注地快速阅读，记忆效果就极佳，一口气快速阅读一篇文章，跟那种慢吞吞读一段、停一下、再读一段的效果大不一样，因为是整体读，脑中留下的是整体印象，有利于记忆。我们要修正对快速阅读的种种误解，坚信快速阅读的重大意义，积极学习快速阅读的基本方法，让自己成为快速阅读能手，无须多时，你就能享受快速阅读的欢乐。
（二）学会整体阅读法，训练快速阅读基本功
大多数学生读书，是一个字一个字地读，人们称为字读，此种读书法的缺点很多，一是浪费了大量时间，二是难以理解。事实上，一篇课文或一本书总是包含了许多内容，而对一个读者来说，其中一定有一些内容并不是十分重要的。因此，为了提高阅读速度与效果，就要学会选择，也就是说，我们要学会放弃一些东西，找到自己需要的东西。那么，怎样在宝贵的有限的时间内从阅读中获取有价值的信息呢？扫描快速阅读法就是一种有效的手段。
什么是扫描快速阅读法呢？它不是走马观花地读书，也不是囫囵吞枣地读书，它是一种既快又好的方法。只快不好，看似很快，读后一无所知，这不是快速阅读。只有读得快、记得多才是我们希望的快速阅读，扫描快速阅读则是一种全新的高效阅读技巧。实验多次证明，学会了这一方法，阅读速度比传统的字读速度快五倍以上，用此法精读或细读的效果同样好。因此，扫描阅读法是快速阅读的基础。扫描阅读，就是让读者的眼睛像雷达一样，在快速移动中捕捉追寻的目标，这是一种形象的比喻。其意是说，读者的双眼要快速地移动，从文章中寻找到自己需要的信息。这个方法的诀窍在于：丢掉逐字认读的习惯，把一行、几行或一页文字当作一个整体来对待，如同从一群人中寻找自己要找的一个朋友一样，它的突出特点表现在眼睛的快速移动上。
具体说有以下几个要点：
其一是扩大视野。一般人阅读用的是小视野，双眼看事物的清晰区为15度，而快速阅读要用大视角，将眼睛关注的区域扩大，变为30度的大视角。方法很简单，只要将眼睛余光可见的事物变为自己关注的对象。
其二是扩大自己的识记范围。一字一字地阅读同时只关注一个字，前后的字完全不关心、不看也不认，如果同时关注彼此相连的五个字或七个字，那么你的识记范围就扩大了五至七倍。
其三是充分重视视角余光区的作用。实验证明，没有经过系统训练的人，只要你重视发挥视角余光区的作用，一般人均可同时从横向文字中识记六个字而不是一个字。
其四是视线快速移动。视线移动有两种方法：一是从左向右的横向移动，用于线式阅读，即一行一行地读；二是纵向移动，即一面一面地阅读。在此要特别强调，横向线式阅读是最重要的基本功，不会一行一行地快速阅读，纵向面式阅读就无从说起，如同人不会直立走路就无法学习快跑一样。怎样练习横向线式阅读呢？你可用较硬的纸板作挡板，将纸板裁成若干条形，在不同大小的纸板中剪出与课本文字一样大的空格，空格的横向长度以推进字数多少为准。一般来说，能推进三、五、七、九、十一、十三个字的纸板各一块就够用了。训练操作方法如下：①用事先做好的纸板进行训练，训练要由少到多，从三个字开始，一步一步地训练，循序渐进，直到十三个字。②训练方法：让纸板框住课文中任意三个字，眼睛看中间那个字，视觉余光注意它左右的两个字，扫视一下立即遮住空格，然后识记这三个是什么字。如此多次换位练习，直到能快速准确地识记，之后再练五个字，七个字，直到十三个字。③训练要领：视觉中心的字应比余光区的字数多。练七字板时，视觉中心关注三个字，余光区左右各两个字；如果用九字板训练，视觉中心关注中间的五个字，余光则关注两边各两个字；如果是用十一字板，视觉中心关注中间的五个字，余光则关注两边的各三个字。用此办法训练横向线式阅读，将培养快速阅读能力，达到一目一行，一目多行，直到一目十行的理想境界。此种线式阅读训练法，是最有效的训练方法，只要你坚持训练，实现一目十行的快速阅读绝不是梦。有了横向线式阅读能力，培养纵向面式阅读能力就不困难了，只要你把视觉中心选在一面文字的中心就可以了。面式阅读的诀窍有两点：一是要寻找与阅读目的有关联的关键词，二是视线快速由上而下地移动。这种面式阅读并不陌生，如同我们从电话簿中查找自己需要的电话号码，如同人们在饭店菜谱中点菜一样。当然，学习从横向线式阅读转变为纵向面式阅读也不要性急，开始可以是三行或五行当一个面，然后是八行或十行当一个面，一步一步地练习，再到一面一面地阅读。
横向线式阅读与纵向面式阅读的实用性是不一样的，横向线式阅读侧重于精读，多用于信息含量大、内容重要的材料，如论文，政府文件，教科书中的定理、法则、结论及其推导过程。纵向面式阅读则主要用于内容多只需粗读的材料，如课外书、报纸杂志等。横向线式阅读与纵向面式阅读也可融合应用，需横向线式则横向线式，需纵向面式则纵向面式。横向线式阅读与纵向面式阅读就是我们讲的扫描阅读。为了提高扫描阅读的效果，请注意以下提示：①一定要十分明白在阅读中要回答的问题；②一定要十分明白阅读材料的类型，因为议论文、记叙文等的写作特点是各不相同的；③一定要十分明白自己需要的内容在文中可能出现的形式，如重要观点往往出现在各段落的开头或结尾，而重要数据则往往出现在论证过程中；④一定要在可能找到自己所需内容的地方放慢阅读的速度；⑤当发现了所需内容时一定要暂停扫描阅读，让自己的注意力停在此处片刻，形成眼脑直映效果。用此法快速阅读，如同站在东方之珠的顶层俯瞰上海市貌，用最少的时间捕捉到最多的内容。如此阅读就要求我们放弃慢条斯理的字读老习惯，将阅读材料当作一个整体来读。
整体阅读法是从国外“进口”的，它的基本特征是按照事先设计的程序进行阅读。陈克正对整体阅读法做了深入研究，并把整体观念引入书写、计算与记忆的学习过程中，这一研究成果具有很高的价值。整体阅读的程序设计，就是让人们在头脑中形成一定的阅读模式。它提示读者要牢牢记住七个要素，也就是说要从文中找出七个问题的答案，这七个问题是：①文章是什么标题？②文章的作者是谁？③基本数据是什么？④基本事实是什么？⑤阅读后的心得是什么？⑥阅读后对此文的评价是什么？⑦文中可供自己应用的内容是什么？七个问题包含了最有价值的信息，照此程序快速阅读，可保证不会造成阅读的重大失误。
人类的一切阅读无非是两类性质：一类是休闲阅读，即无目的地随便翻翻；一类是为了寻求自己所需信息的有意阅读。然而，无论是哪一类性质的阅读，只要你依照此种模式阅读，你必定有两大收获：第一，你能提高阅读速度，以较少时间读大量内容，就不存在没有时间读书的问题了。第二，你获得的有用信息会成倍增加。总之，你的阅读效果将是令人喜悦的，这如同进入商场购物，事先有明确的目的，用时不多，走出商场将满载而归。虽然无目的地走进商场也许会碰到自己喜爱的商品，但是，生活的法则总是提示我们，事前想明白应该怎样正确地做一件事才是高效的。整体阅读就是快速高效阅读。
但是，不同文体的布局与思路是有差别的，七要素的程序阅读可因文体不同而略有差别，主要差别如下：①快速阅读记叙文，要把握以下要素：一题目，二作者，三出处，四时间，五人物、起因、经过、结果，六中心思想，七写作方法与特点。②快速阅读说明文，要把握以下要素：一题目，二作者，三出处，四对象及特征，五顺序，六写作方法。③快速阅读议论文，要把握以下要素：一题目，二作者，三出处，四中心论点即主要观点，五主要论据，六论证思路，七论证方法。总之，不同文体有不同特点，只要把握住特点，有程序地快速阅读，效果一定很好。
快速阅读中的程序，也称作要抓住的若干要素，实际上就是一种选择，要素就是从文章中选择出来的有价值的内容。阅读一部文学作品或一篇文章，如果面面俱到，什么都要，舍不得放弃那些对你并不重要的东西，这样的阅读必然要浪费很多精力与时间。因此，学会选择是有必要的。假如你要读一本书，应先快速扫描本书的前言、后记、注解以及各种图表，当我们扫读之后，对这本书应关注的要点就心中有数了。从应用的需要出发，在扫读这本书的主要内容时，可随手做点标记，为以后精读提供方便。对于篇幅很长的内容，如果一口气读完，往往会降低识记效果，而且在多数情况下会因时间不够而无法将此书读完。因此，对篇幅长的内容应采用分层阅读方法。如果作者本来已分了章节，就一章一章地读；如果没分章节，自己可依书中内容分为若干个部分，然后一部分一部分地读。分段阅读也可将内容分为若干个中心，一个中心一个中心地读。一个中心就是一个目的，当你读完各段以后，一本书也读了几遍，收获一定不少。
一切阅读都是有目的的，要从书中寻找对自己有用的信息。为达此目的，每读完一层、一章或一个中心之后，一定要动笔动脑，写个读后小结，几个小结连起来就是读书笔记，俗话说“不动笔墨不读书”，这是一条金科玉律，读书人不可不听。一本书读完之后应写个总结，用自己的语言对本书中的精华作出概括。这一点太重要了，它的好处有三：一是应用方便，二是丰富知识，三是把认识引向深入。如果读书不动笔不思考，书是书，你是你，书与自己没关系，读再多的书又有什么用？
快速阅读能力的培养，最佳时期是小学四年级到初中二年级，此时的学生认字水平一般在3 000字至4 000字左右，已具备了快速阅读的条件。这个年龄段的学生思维敏捷，记忆力好，字读的传统习惯还没有扎根，训练新的习惯可能性大。错过了这个时期，学习快速阅读技巧的心理障碍增大，习惯抗拒力很顽固，老师、家长和学生为此付出的代价更高。
怎样培养快速阅读能力呢？限时强迫阅读法是最佳选择。什么是限时强迫阅读法呢？它的训练操作要点如下：①选择若干与读者识字水平相当的千字文作为训练读物，其中记叙文、说明文、议论文各若干篇。②选出某一篇千字文，在限定的时间读完，限定的时间先多后少，如第一次四分钟，第二次三分钟，第三次两分钟，第四次一分钟。③一到限定时间立即停止阅读。④提出本文体阅读程序的全部问题，测定阅读效果了。测定公式是，A代表文章的总字数，B代表读完全文所用的时间，C代表读后检查中答对七个问题的个数，那么阅读效果=A÷B×C。选取四篇相同文体的文章，如议论文，字数均为一千字，分别限定四分钟、三分钟、两分钟、一分钟的阅读时间，读完分别测定阅读效果。将四次训练结果记录下来，一周或几周后，用与上次同样的方法训练，同样记下结果，如此训练三至五次必见其效，训练次数越多，效果必定越好。训练议论文快速阅读若干次后，再换读记叙文或说明文。当快速阅读千字文到一定水平后，可把阅读文章的字数加一倍训练，再逐渐增多。限时强迫阅读法用起来很灵活，可自练自测，也可互练互测。
同一篇文章重复读，限定时间一次比一次短，如一篇千字文从限时三分钟开始，阅读时间一分钟一分钟地缩短，直到以秒为单位计时。这种训练是不以获取信息为目的的，而是冲击眼脑直映的识记极限，训练眼球转动的灵活性，是对漫不经心、一字一字阅读习惯的强力冲击。因此，限时强迫阅读法训练要求，同一篇文章要重复读六次，一次次减少阅读时间，当重复到三次以后就应当以秒为计时单位。要特别强调一点，限时强迫阅读法训练中，千万不要口头重读，不要回头重读，回头重读将使训练效果大打折扣。
为了保证快速阅读的效率，陈克正给我们展示了一种路标技巧。一篇文章总是有一个目的地，为了快速到达目的地，就会有文章的思路，如同司机开车从甲地到乙地一样，必定要选择一条正确的行车路线。而路线难免有转弯处，司机必然十分关注转弯处的具有特点的事物，并以此为引导正确行车路线的标记，即路标。一篇文章的思路同样有平路转折，转折处也会有路标，能识别文章思路的路标，就能保证阅读的速度。
陈克正提出了以下几种路标：
①标题路标。标题有两种：一是每篇文章的题目，也称总标题；二是文章中每部分的小标题，它可以引导读者准确理解文章核心内容，因此抓住题目与小标题，可大体把握文章的中心思想。
②标点符号路标。尤其要关注引号、分号、感叹号、问号，它涉及的内容大多与文章的中心思想直接关联。
③关键词路标。关键词是文章中直接表达中心思想的词，抓住关键词，读者的阅读活动必然走在作者思路的主干道上。
④重复句路标。文章中重复出现的句子就是作者反复强调的思想，而这些思想大多是为了体现文章的中心思想。
⑤中心句路标。文章的开头与结尾，尤其是议论文或说明文，开头或结尾的话十分重要，往往是文章的主题展示，与中心思想密切相关，所以称为中心句。中心句有时也出现在文章每一段落的开头。
⑥比喻句路标。文章中的比喻句，是作者借用读者容易理解的事，来说明文章的主题思想或较深刻的重要观点，因此，比喻句所指就是中心思想。
⑦过渡句路标。文章中的过渡句看起来并不重要，但是，它往往是文章中一个观点向另一个观点转折的连接中介。
⑧对比句路标。结构相似、内容对应的句子，往往深刻地揭示一种重要观点。《爱因斯坦的旧大衣》一文，说爱因斯坦成名之前，在路上碰见了一位老朋友，那个人希望他买件新大衣，他笑了笑说：何必呢？反正这里的人都不认识我。几年后，爱因斯坦成了有名的科学家，一天又遇见那位老朋友，老朋友见他仍穿着那件旧大衣，又劝他该换件新大衣了，他还是摇摇头笑着说：何必呢？反正这里的人都认识我。爱因斯坦的“都不认识我”和“都认识我”，显然是他崇高人格的表现，抓住了这两句对比句，就抓住了全文。
⑨独立段路标。阅读许多文章或书，我们不难发现文中或书中总会出现字数不多的独立段，看起来似乎与上下文关系不大，但它往往是文章或全书的精华，是主题思想的闪现。
上述几个路标记住了，无论你读什么书，包括中学各科的课本，都可帮你提高阅读速度。
（三）快速阅读能力是训练出来的，坚持科学训练，人人可成为能手
除特殊人群外，每个人都具有快速阅读的天赋，成败的关键在于能否坚持科学训练。陈克正从家庭教育实践中探索，经过不断总结，不断完善，提出了一套易学有效的快速阅读训练法，下面择其要点作简要介绍。
人的阅读活动是靠视觉进行的，因此，眼珠转动的速度和灵活度与阅读速度直接相关。阅读要靠眼球不断动静结合，研究阅读问题的专家们用科学仪器观察阅读速度很快的人，发现他们的眼球总是追随文字而迅速移动，可见，加快眼球转动速度就能提高阅读速度。
怎样训练提高眼球转动速度呢？方法之一，横向转动训练，即左右横向来回转动。训练过程要先慢后快，然后要不断加快，最好在左右余光区的极限点找一个参照物，训练中要努力扩大视角，这种训练一天一次即可，但不可中断，每次训练不可让头左右晃动，有了疲劳感就应该休息。方法之二，快速扫描训练。具体训练方法如下：首先，将一张五厘米乘五厘米的硬纸片划分成二十五个小方格，在卡的反面标写1至5的顺序号码；然后选择二十五组互不重复的五字短句，其中最好有五组五言诗，十组随意编组的五个自然数，五组五言短句，五组从二十六个英语字母中随意选编的五个字母；最后将以上二十五组打散填入卡片格内，每格填入一个文字或一个自然数，这张字卡中的每个字都是训练者认识的。训练方法：①训练前将字卡的顺序打乱；②随意从事先编写的二十五组五字句中挑选一句，让训练者从一张卡中选出五字句中的一个字，最后排列成要寻找的那句。训练中要突出两个要领：一是训练者的目光只能投向字卡的中心，尽力让视线的余光区参入寻找，这一点非常重要，它有助于不断扩大视角；二是训练的时间要一次比一次短，如第一句用了一分钟，那么第二句就要尽可能在五十五秒以内完成，第三句就只能用五十秒，总之，所用时间只能一句比一句少，否则，训练将失去意义。进行此种训练时，注意力要高度集中，心无杂念。每训练完十句之后应休息几分钟。进行此种训练，将极大地提高眼球转动的灵敏性，不断扩大视角区，这就是训练快速阅读的基本功，经过一段时间（至少三个月）的训练，阅读速度会明显加快。据说京剧大师梅兰芳先生的眼神特别灵敏，有人求教梅先生，他说自己曾在一段日子里，经常观看小鸟飞翔，眼球追随小鸟飞舞，时而左，时而右，时而上，时而下，不知不觉自己感到眼睛灵活多了。
以上介绍的快速扫描训练，普遍适用于小学三年级以上的学生，效果很好。到了初中阶段，学业负担较重，陈克正提出了短文中心训练法，可以与学生课外阅读结合起来，阅读内容可选择学生喜爱的短文，或者是语文课本中的课文。具体训练方法如下：①在上床睡觉之前，将一篇短文放在桌面上，注意力集中，心无杂念，视线指向文章的中心部位，先慢后快，尽量关注文章中心的上下左右的文字是什么，而且只认真扫视一次就放下；②上床睡觉，闭上双眼回忆刚看过的文章，尽力追寻中心点外文字的存在；③第二次再读下篇文章时，有意关注中心点上下左右余光区的文字；④然后一次比一次扩大中心点周围文字的范围，让自己感觉到整篇文章都在自己的视线之中。这一训练的主要目的，是不断扩大中心点外余光区的有效性，只要你经常练习，最好是天天练习，坚持三个月，一定卓有成效。
还有一种更简易可行的训练方法，可称作一指多字训练法。具体方法如下：①从当时所学的语文课本中选择几十个词汇或词组，二字词若干，三字词若干，四字词若干，抄写到本子上。②训练者用一个手指压住一个词，然后请被训练者注意，训练者把手指拿开，让被训练者扫视一眼，开始训练时大约一秒钟，训练者再迅速用手指把词语盖住，然后被训练者讲出是个什么词。手指盖住的字数要从少到多，给被训练者扫视的时间则从多到少，开始训练是一秒钟，然后一次次减少，直至0.1秒。③一指多字训练法熟悉之后，可训练一指一句，再后来可用纸板遮住一行，进行一行一行地扫读训练，一步一步达到一目三行，一目五行，一目十行。实验证明，一指多字训练前，小学生识读一个字要用0.5秒左右，一分钟识读120个字，经过训练之后，一般都能达到一分钟识读600字到800字左右，效果十分明显。高效快速阅读技巧，说白了是由一种瞬间识读能力决定的。科学研究发现，人认识一个字，是由瞳孔停留在那个字上完成的，这个停留时间习惯称为一瞬间，一般人识读一个文字符号大约是0.5秒，经过训练之后，识读一个文字符号只需0.1秒至0.2秒，所以，训练与不训练的效果有天壤之别。快速阅读能力的训练过程，就是开发自身大脑潜能的过程，也是向自己的心智能力极限发起冲击的过程，虽然训练是辛苦的，但也是有高回报的。必须肯定，快速阅读潜能人人皆有，谁开发谁受益，不开发就无收益，而且久而久之，潜能必然萎缩。
以上介绍了几种训练方法，虽然操作方法不同，但核心目标只有一个，即提高一瞬间的识字量。此外，需注意：①训练过程中要尽最大的努力改变一字一字识读的习惯，让视角内的文字符号尽可能多一些，从三个、四个、五个开始练，一步一步增加到七个、八个、九个，这是快速阅读的关键环节。在训练一行一行的阅读习惯时，学会把一行文字分割为几个小段，一个识读瞬间扫视一个小段，抓住各小段中的关键词识读。此种训练既可快速，又可有助于理解。②训练时要强化自我暗示，命令自己“快一点”，计算阅读时间要以秒为计算单位。请注意，训练用的文字材料要通俗易懂，以利于扩大视角训练。快速阅读技巧不是为了表演，而是为了多读书、读懂书。
无论是什么形式的阅读法，都要遵循读书的共同程序。这个程序是：一看，即用眼看；二读，即阅读；三问，即边读边自问；四背，即边读边记忆；五习，即读后练习、复习。看、读、问、背、习，可称“读书五字法”，读书方法再多，万变不离其宗，这个宗就是五字法，无论读什么书，无论用什么方法读书，只要是尊重了读书五字法，就抓住了要领。
我国对快速阅读问题的关注是近三十年的事，学习西方有关快速阅读问题的资料，发现西方人借用了中国人研究的一些成果，腹部呼吸法就是一个经典例证。保加利亚著名教育家罗扎诺斯博士发明了快速学习法，他在研究报告中说，在他指导下的学生学习法语，每个单元学200个单词，记忆率可达91%，他的两大法宝之一就是运用了中国的腹式呼吸法。而在东方，最早应用气功进行阅读的韩国人金永真，他大学毕业后到报社做校对工作，每天要读大量文字，实际工作需要他提高阅读速度，经过多年的研究实践，他把西方的快速阅读法与中国的气功腹式呼吸法结合起来，使阅读速度成倍提高，实现了每分钟近千字的超速度。腹式呼吸法的神奇功效源于它的科学性，什么是腹式呼吸法呢？腹式呼吸时，横膈膜将会比平常上升，因而可以进行深度呼吸，吐出较多易停滞在肺底部的二氧化碳。具体方法是：开始呼吸时全身用力，因腹部充满气体而慢慢鼓起，此时不可立即停止吸气，应尽最大努力吸气到极限后顶住三秒钟，此时心里略有紧张感，然后慢慢地吐气，吐气要慢要长，切切不可中断，腹中的气慢慢吐出时，腹部会慢慢下沉而松弛。然后接着重复以上动作若干次。完成呼吸训练之后全身轻松，心中产生一种平静的快感。腹部呼吸时全身放松，心无杂念，无论是站还是坐都可以，关键是全身心要放松，心平气和即可。
（四）学习快速阅读技巧，必须从克服不良读书习惯开始
好习惯可促使人好上加好，不良习惯诱惑人身陷泥潭。什么是好习惯呢？从道德规范说，凡是符合社会行为规范的就是好习惯，反之就是不良习惯。从读书规范来说，凡有益于快速高效阅读的习惯就是好习惯，反之就是不良习惯。为了尽快学会快速阅读技巧，我们应该克服哪些不良习惯呢？学会默读是训练快速阅读技巧的起点。阅读可分为两类：一是有声阅读，二是默读。大多数学生习惯有声阅读。有声阅读是脑、口、眼、耳四个器官同时运作的阅读，它的认知过程很长。先是眼睛看到文字符号后，经过视神经传入大脑，然后大脑发出命令，嘴巴发出声音，声音传入耳朵，听觉神经再传至大脑，一个文字的识读过程才算完成，如此有声阅读对理解有帮助，但很浪费时间。发出声音是慢的主要原因。实验证明，不发声的默读比有声阅读速度快两倍。而默读只用眼、脑两个器官，比有声阅读少用了口与耳两个器官，这就是眼、脑直映的快速阅读，也就是无声阅读。有声阅读是学习快速阅读技巧首先要克服的不良习惯。
同时，陈克正还认为，要实现快速阅读，必须努力克服五个障碍：其一，注意力不集中。人脑有接受刺激的本性，当外界刺激量过少过慢过旧之时，人脑就不由自主地出现两种倾向，一是倦怠，迷迷糊糊进入睡眠状态；二是寻求其他刺激，不自觉地转向其他目标。结果，看样子在读书，其实没读进去。逐字阅读最容易诱发这两种倾向，结果是分散了注意力。其二，回头再读。读完第一句或第一行之后，眼睛虽然向第二句或第二行移动，但是心里却想前面没有看清楚，眼睛又快速拉回，对已读过的内容再读一次。实验推算，回头再读大约浪费了三分之一的时间或精力，返回来再读反映了自信心不足。其三，碰到了生字难词。阅读中生字难词无法避免，容易迫使阅读中断。解决的办法有两个：一是遇到生字难词不中断阅读，在阅读中猜测其意；二是全文读完后查字典。其四，句停行停。读完一句或一行之后，习惯暂停一下想其意，再读下一句或下一行。其实，只有把每一句或一行放在全文中前后联系思考才能准确领悟其意。其五，速度单一无变化。科学的阅读应有快有慢有精有细，该快则快，该精则慢，一快到底或一慢到底都不可取。以上五个障碍往往是无意中发生的，克服这些障碍却要长期有意识地训练。
一个社会有多少人爱读书，一个人生活中花多少时间读书，读什么书，是衡量一个社会文明发展程度的重要标尺。因此，爱读书、会读书不仅是一种文明的生活方式，也是一种文明的生活习惯。陈克正认为，学会文明的生活方式，要努力改变种种不良读书习惯与读书障碍。
二、提高计算速度
近十几年来，许多家长和教师片面强调学生做作业的准确性，而忽视了作业过程中的速度要求，这里面存在着重大的教育失误。可能由于它是一种隐性的失误，因此并没有引起人们的关注。陈克正从自己的教育实践中发现了这个问题，因此从小就重视提高女儿的速算能力。强调速算的原因很明显，即计算速度快可以赢得比别人更多的时间，由此获得更多的优胜条件。平时学习有了比别人多的时间，就可以比别人多读书多做题多思考多背诵。考试中比别人多些时间，可以多检查多修正多思考。何况如今的各类考试题都是题量大、时间紧，试想，别人没有足够的时间做完题，而你能提前十分钟答完题，完全有时间对试卷进行重新审题，修正答案。请问谁的胜算大？无须细说，提高计算速度的好处一想便知。
陈克正还提出了一个十分有趣的问题：为什么许多女孩子小学阶段数学成绩十分优秀，而进入初中以后数学成绩却步步下滑，明显地落后于男孩子，而且这种趋势到了初中二年级会更为严重。陈克正认为，问题就在计算速度上。小学阶段，学习内容不多，难度不大，女孩子比男孩子更用功，所以成绩一般比男孩子优秀，而男孩子想多点时间去玩，就会很快完成功课，也比较马虎，因此成绩一般比女孩子差一些，但是有了初步速算的习惯，而女孩子则养成了慢慢计算的习惯。陈克正从女儿小学阶段就重视速算能力的培养（同时重视培养快速阅读、快速书写的能力），三个女儿从小学到高中再到大学，学习成绩从没落后于男孩子。陈克正认为重视从小培养女孩子快读、快写、速算的能力，到初中、高中阶段，女孩子能同男孩子一样优秀，学习成绩的优劣不是性别使然，而是教育培养的方法所致。
（一）数学成绩不佳的原因分析
为什么一些同学在数学学习中感到很困难呢？为什么做数学习题老是出错呢？其实，原因出在基础不扎实。如果要说数学与其他学科有何不同，那么只有一点，它特别强调系统性，学数学尤其要循序渐进。不理解定理就难学算法，不懂加减就学不会乘除，不会四则运算就无法学代数。如同人不学会直立行走就学不会跑跳一样。走路歪歪倒倒的孩子，能要求他跑跳吗？那么，基础知识不扎实而导致计算慢、成绩差的原因有哪些呢？我们可从以下几个方面来分析：
第一，方法不对。让我们先讲一个众所周知的故事，被世人誉称为数学天才的德国数学家高斯，在上小学的时候就显露了过人的天分。一天，数学老师给全班学生出了一道数学题：1+2+3+4+5+……+99+100，问答案该是多少。高斯看了题目后想了一下，不久便在小石板上写出了答案5 050，然后交给了老师。老师以为高斯调皮，没看小石板一眼，顺手放到讲台上。过了好一会儿，待同学们都把小石板交给老师时，老师才看了一下高斯的小石板，惊奇地发现答案完全正确。高斯为什么算得又快又准呢？因为他方法正确，他用了简便速算法，而其他同学用的是最笨的一个数一个数的累加法，答案虽然对了，却比高斯多用了几倍的时间。什么是数学，数学就是寻求最快、最便捷的计算方法的一门学科。所以方法不对是算不快的，走了弯路，多花时间，也许还得出了错误的答案。学习不能怕动脑，平日作业解题，不要只用一种方法解题，应尝试多种方法。这样要求自己似乎太认真、太吃亏，其实，尝试多种方法解题的好处很多，这种努力肯定是吃点小亏占大便宜的事。
第二，知识脱节。数学是一门系统性与逻辑性很强的学科。前面知识是后面知识的基础和起点，后面知识是前面知识的深化和延伸，小知识系统是大知识体系的组成部分，其中任何一个环节中断都不行，都会造成无法理解后面的新知识。例如，乘法是加法的简捷运算，是加法的扩展与延伸，加法没学好，无论如何都难以学好乘法。又如整数的四则运算，它是100以内的口算技巧的并用，其中以九九乘法口诀与20以内的加减法最为重要。它是一切计算的基础，必须达到不假思索能脱口而出的熟练程度。随着学习内容的深入，计算数字日益增大，计算方式日益复杂，如果口算能力很差，即使最简单的数字计算也要用笔计算，那就麻烦了。因此，学习数学最怕吃夹生饭，最怕留下知识欠账，背着沉重的包袱是走不快的，因此必须真正学懂已学过的知识。一定要明白，假如前面的知识没学懂，后面学新知识必然会难以掌握，日后学数学的困难将成倍增加，花几倍的时间回头补习，改变落后状况是十分艰难的。
第三，常数不清。学数学离不开数字，离不开计算。人们把那些反映一个数与一个数恒定不变关系的数字称为常数，记住了反复运用的常数，可以帮助我们快速准确地计算，如圆周率是3.141 59……，如果你对数学计算中的各种常数记得很清楚，能够信手拈来，省时又方便。尤其是到了初中、高中阶段，不仅是代数、几何中有大量常数，而且物理、化学、生物各科中也有大量常数，它是各类计算中常常用到的，如果记不住，将会给学习造成很大的困难。
第四，概念模糊。无论学习什么学科，把基本概念弄清楚是最重要的。学习数理化尤其要注意这一点。什么是清楚？你面对一个概念，能自问自答四个问题：是什么；为什么；怎么产生；有什么用处。例如一个数学公式，你必须明白它是什么公式，它由几个因素构成，各个因素之间是什么关系，它是怎样被推导出来的，用它可解决什么问题等，可以说概念不清是学不好数学的根本原因。假如你的数理化成绩不好，就必须从这个根本上找办法。那么，什么是概念呢？概念就是人们在学习数学的过程中，把解决数学问题的规律与方法总结出来，精练简化形成的各种定理、公式和法则，它规定了各事物相互之间的关系。数理化有着十分严密的知识系统，无论知识系统大小，都是由一个个基本概念构成的，因此，概念是知识的基本内容，如果对概念似懂非懂、模糊不清，你就无法准确快捷地解答数理化中的计算题。
第五，书写太慢。当学生数学成绩不好或做错题的时候，人们常常这样说：慢点写慢点算，似乎学不好数学是写得快、算得快造成的，这是一个天大的误区。举个最简单的例子，两个数学成绩相差无几的学生，参加一个数学竞赛，一个学生书写得快，算得快，比规定的考试时间提前了十五分钟答完了试卷，他用这十五分钟重新审题，验证答案，修正文字表述中的错字或漏写的字。另一学生慢条斯理地答题，刚好在规定的时间内做完全部试题，没有时间来回头再审题与修正完善答案。请设想谁的成绩优秀的概率大呢？因书写得快、算得又快，提前的15分钟的价值是很大的，如同电影《南征北战》中敌我双方抢占摩天岭一样，时间有时比白金还贵。可见，算得快又准是好的，如果再加上书写快学习就更高效。数学成绩差绝不是快造成的，慢是慢不出优秀的，慢一点来争取学好数学是错误的，而上文讲的前四个原因则是没学好数学的真正原因。
学好物理化学的方法与数学相似，对书中的定理、定律、公式与法则这类知识概念要给予特别关注，必须学得十分明白，不仅要理解，而且要记得牢，必须会应用，因为它是计算的依据。对基本概念学得模模糊糊，是一定算不准、写不快的，是不可能取得好成绩的。
（二）口算是速算的基本功
要想算得快，没有口算能力是万万不行的。我们讲的速算，就是依据数学的定理法则，把各数字之间的关系与性质，以最简捷的方法求出答案，或者是不用计算工具直接写出答案。这种简捷计算就叫口算，又叫心算。可以说，口算是对常规算法的一种革命。口算能力的培养，口算技巧的学习，对学好数学具有非常重要的意义。因为口算最突出的特点是快捷方便，对中小学生是大有益处的。口算不仅可以节省很多宝贵的学习时间，赢得学习的主动权，而且可以培养敏捷周密的思维习惯。
首先，让我们来认识口算、心算与笔算的相互关系。口算就是人们常说的心算，计算过程不用计算工具，不书写计算过程，用思维直接算出结果。口算是笔算的基础。小学生学数学，都是以口算为基础的，学习四则运算，时时刻刻都在口算。离开了口算，笔算将难以进行，因此，口算能力直接影响笔算能力。无须证明，笔算是中小学生学习数学的主要方式。在笔算过程中不必每个计算细节都用笔算，见到了有特殊结构的算式，可以重新排列组合，抽出可用口算的部分来速算，因此，借助口算技巧可提高笔算的速度与效率。可见，口算是笔算不可分割的一部分。
怎样提高口算能力呢？毫无疑问，口算能力的提高是以扎实的基本知识为前提的，基础知识是口算基本功。这些基本功包括：①口诀。口诀是总结基本计算过程的简捷好记的口诀语。九九乘法口诀有45句，本书中还介绍了一种“19×19口诀”，又称大九九口诀。口诀要背得很熟，达到脱口而出的程度。不少高考状元学习时喜欢动脑筋，把那些重要的常用的定理、定律、公式与法则以及基本常数编成口诀，要应用时可随手拈来。掌握了这些基本口诀，可受益一辈子。②熟练掌握运算定律。如加法的交换律、乘法交换律等。到了初中、高中，计算中的许多法则也是定律性的知识。③牢记运算性质。运算性质就是计算中要严格遵守的先后顺序与规定。如加法的交换律与结合律，乘法中的交换律与结合律等。④理解和、差、商的变化规律。如一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，它们的和不变。如两数相减，如果被减数增加或减少一个数，那么它的差也会增加或减少同一个数。如果两数相乘，其中一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一因数不变，它们的积也同样扩大或缩小。⑤熟练地引用公式。合理地应用公式是提高计算速度与准确率的关键，中小学生最常用的公式有：平方差公式、两数平方和的公式、两数平方差的公式等。⑥常用数据要记牢。如化学元素周期表，物理中的电子量、光与声的传播速度等。有了这些基本功，学会速算技巧是不困难的。
（三）提高认算水平，是学会速算技巧的基本训练
什么是认算？认算就是把数学计算中常见的基本算式当作一个数字来认识，如2+3=5，一见到2+3这类算式，你就想到5。只要见到这些常见的算式，你就能准确将答案当作一个数字来认。认识这样的算式越多，范围越大，计算的速度也就越快，把一个常见算式当作一个数来认，可使你的计算能力上升一个层次，实现计算能力的一次飞跃。对于中小学生来说，有了这种认算能力，是开发数学智能的一次大突破。陈克正认为认算训练对女孩子尤为重要，他的女儿从早期的认算训练中获得的能力，使她在初中、高中及大学阶段的学习中取得了竞争的优势。陈克正的这一提示，很值得引起女孩子和她们父母的重视。
那么，怎样进行认算训练呢？陈克正认为，一是从孩子的知识实际出发，不可急于求成，孩子上课学到什么程度就训练到什么程度。二是从最简单的算式起步，如从2+3或2×3一类的算式练起。三是要持之以恒，坚持训练，每次训练十来分钟即可。四是到一定阶段，可采用父母与孩子比赛或同学相互比赛的方式，让训练有趣味。
训练的具体操作方法如下：①手指遮盖训练法。家长可预先从算术课本上选择若干2+3一类的算式，家长先用手指按住算式，请孩子注意，家长将手指拿开，让孩子看见算式，然后立即再用手指遮住算式，要孩子答出算式结果。其实这是一种加法口诀训练，不同的只是把算式当作一个字来认，多次练习就会习惯成自然了，这是训练的关键一步，时间要长一点，次数要多一点，内容要容易一点。②限时认算训练。每次训练出二十道算式，限定学生在规定时间内写完答案。限定的时间一次比一次少，迫使学生一见算式就写出答案。这种训练应注意下列要求：一是先练加法，再练减法，然后练乘除法。二是每一种算法训练题要由浅入深，由一位数到两位数。三是每次训练所用时间要做记录，一般来说，第一次训练不提时间要求，只要求尽量快点，然后记下时间作为基准，以后慢慢减少时间。③在四则训练到较快速度以后，即可加大算式的难度，在二十道算式中加若干分数、小数、平方数算式，比例由少到多，不宜过多过难。④到小学高年级或初中，即可进行综合训练，在二十道算式中各类算式都有一点，不仅有个位数的四则算式，也有两位数的四则算式，不仅有实数，也有小数、分数等。
培养认算能力是个长期的训练过程，无论是学生还是家长、老师，都需要有极大的耐心和极高的热情，世界上没有一步登天的事。乒乓球名将王浩的直板横打技术让对手难以招架，然而王浩练这项技术花了十多年，是无数次挥拍训练的结果。因此，只要在训练中有一点进步都值得高兴，都值得称赞。为了让这种认算训练持久有效，家长最好与孩子比赛，让训练有玩的感觉，如果发现孩子在某个算式上迟疑，就多练此类算式，而不可简单批评了事，批评指责不会增长热情，学会鼓励才是最明智的教育技巧。
认算训练实际上是口诀训练。陈克正在认算训练中有个创新之举，他给三个女儿加了个“19×19口诀”的训练内容。三个女儿后来说，父亲的这一招真是妙不可言。背记“19×19口诀”不仅提高了数学计算能力，而且提高了思考力与想象力。什么是“19×19口诀”呢？我们知道“九九乘法口诀”是两个一位数相乘的口诀，而“19×19口诀”则是乘数与被乘数在20以内的两位数的乘法口诀（见文后附表）。实践证明，背记了“19×19口诀”的好处很多。第一，提高了两位数乘法的计算能力，只要是20以内的两位数乘法都可直接写出答案，省去了笔算过程。有了这一训练之后，计算任何两位数乘法的速度必然大大提高。第二，学了这个口诀，加法、减法、除法的计算速度也会相应提高。如“256÷16=？”，一见到这个算式，即可写出16这个答案，因为“19×19口诀”中有“16×16=256”，答案已牢牢记在头脑里了。第三，约数与倍数的计算变得十分简单了。记住了“19×19口诀”，就知道了数与数之间更多的关系，如323这个数，不仅知道323是19×17的乘积，而且知道了323是19的17倍，也轻易知道323的约数是19与17，反过来又知道了17、19与323三个数之间的相互关系。有了如此认识，在求倍数、求约数的计算过程中，头脑中有了更开阔、更灵活的思路。第四，学会了“19×19口诀”，分数计算就变得十分容易了。例如，分数加减法首先要通分，数字较大的分数要化简，通分与化简应用的是倍数与约数的原理，有了“19×19口诀”，通分与化简就省心省时多了。可以肯定地说，学会了“19×19口诀”是学数学的一个秘诀，尤其对小学高年级和初中学生来说，可从中收到丰厚的回报，初中生熟练应用“19×19口诀”后，到高中或大学仍将继续受益。因此，每个中小学生要像背记“九九乘法口诀”一样，牢记“19×19口诀”。其实背记并不困难，办法有三个：一是横向背记，一天背四五个。一次背五遍，一天背两次，半个月左右就差不多了。二是连环套背“19×19口诀”，仔细比较不难发现许多有趣的现象，如12×13与13×12 交换不同位置出现，其乘积是同一个数，只要背记一个口诀就够了，此法可省去约一半的背记量。三是自编好记的顺口溜，如11×11、12×12，直到19×19，可编成一句好记的口语，如16×16可背成“16 16又56”，15×15可背成“15 15又25”，又如17×17，可背成“17 17又88加1”等。熟背“19×19口诀”，还可以充分联想，例如，当你牢记18的平方是324之后，再记18×17或18×19就十分简单了，18×l7是324减去18，18×19是324加上18。千万别被“19×19口诀”难住了，只要认真，天下的难事就变得容易了。
数学是一门非常有趣的学科，这种趣味来自数字之间的特殊关系。记住了九九乘法口诀，一位数乘法就很简单；记住了“19×19口诀”，两位数乘法、除法、求公约数、求倍数的计算就化繁为简了。有同学说，除法认算很难，不容易识别一个数能否被另一位整除，其实不难，只要留心，我们也会发现一个数被另一个数整除的认算诀窍，例如：
（1）所有的偶数都能被2整除。
（2）一个数的各位数之和能被3整除，这个数一定能被3整除。例如351这个数，3+5+1=9，9能被3整除，因此351能被3整除。又如2 754这个数，四个数字之和是18，18能被3整除，所以2 754也可被3整除。
（3）最后两位数能被4整除的数，一定能被4整除。如13 416这个数，它最后的两位数是16，能被4整除，因此13 416就一定能被4整除。
（4）凡尾数是5或0的数，一定可以被5整除。
（5）可被6整除的数，如果它是偶数，并能被3整除，那么，这个数肯定能被6整除。
（6）一个数是否能被7整除，有两种情况，如被除数是两位数，用九九乘法口诀可直接判断；如果是三位数，可用以下方法判断：先将被除数的百位数乘以2，然后，将所乘之积加上后两位数，如相加之和能被7整除，那么这个数一定能被7整除。如21 637这个数，先将百位数的6乘以2，所得的积是12，再加后两位数37，相加之和是49，而这个49可被7整除，那么这个数一定能被7整除。又如123 714这个数，先将百位数7乘以2，积为14，加上后面两位数14，相加之和是28，而这个28能被7整除，那么123 714就可被7整除。
（7）一个10 000以上的大数能否被8整除，只要看后三位数能否被8整除，如40 328，其后三位数328能被8整除，那么40 328就一定能被8整除。
以上所说的认算训练，看起来并无特殊之处，往往被人忽视，但到了初二，人们惊奇地发现不少优秀的学生突然成绩变差了，是什么原因导致了这种变化呢？孩子到了十二三岁，进入青春发育期，生理、心理正处在迅猛发展变化中，许多学生与父母对此缺少认识和心理准备，也正是这个时期，学习内容急骤增加，难度加大，如果学习的基础知识不扎实，学习成绩出现优劣两极分化就不可避免了。问题的关键集中到一点，打好扎实的基础是重中之重。值得强调的是绝不可把高分当作基础好的唯一标准，如果忽视了前文提示过的那些成绩不良的原因，忽视了那几方面的基础知识，那就是忽视了根本，这是一种重分轻能的危机。事实上，如果到了初二已由优生沦为差生了，回头再补基础，就得用九牛二虎之力了。所谓不让孩子输在起跑线上就是强调早抓基础。
附：“19×19口诀”
先说明两点：一是“19×19口诀”共有81句，根据乘法的交换律，我们省去了一半，因为两位乘数位置互换其积不变；二是每句口诀后面可自行添加顺口溜，方便记忆。
11×11=121;
12×12=144;
13×13=169;
11×12=132;
12×13=156;
13×14=182;
11×13=143;
12×14=168;
13×15=195;
11×14=154:
12×15=180;
13×16=208;
11×15=165;
12×16=192;
13×17=221;
11×16=176;
12×17=204;
13×18=234;
11×17=187;
12×18=216;
13×19=247;
11×18=198;
12×19=228;
11×19=209;
14×14=196;
15×15=225;
16×16=256;
14×15=210;
15×16=240;
16×17=272;
14×16=224;
15×17=255;
16×18=288;
14×17=238;
15×18=270;
16×19=304;
14×18=252;
15×19=285;
14×19=266;
17×17=289;
18×18=324;
17×18=306;
18×19=342;
17×19=323;
19×19=361.
（四）四则运算的简便算法
四则运算的能力，是由以下几个计算基本功决定的：100以内加减法的计算技巧，20以内加法的进位技巧，20以内减法的借位与退位技巧，真分数的通分技巧，假分数变真分数的技巧。如果上述基本技巧不过关，就难以快速准确地进行加减乘除四则运算。
（五）速算技巧的诀窍：练
前面我们讲了四个要点：一是算不快、算不准的五个原因，二是口算能力不强是算不快的主要原因，三是训练认算能力是提高口算能力的关键，四是介绍了四则运算基本速算诀窍。然而，这一切只是讲了方法，而方法并不是能力，只有熟练运用以上方法才是能力。那么，怎样把方法变成能力呢？办法只有一条，就是训练，一心一意地练，持之以恒地练，循序渐进地练。在这个世界上，要真正学会一种技巧，除了训练之外，别无他法。为了练出成效，不走弯路，下面提供训练中要把握的几个要点，以供参考：
（1）速算技巧是练出来的。
实践出真知，上面介绍的速算技巧，都是在数学计算中总结出来的，一切技巧都是讲操作的，不动手动脑实际操作，再好的技巧只是说说，不会产生任何效果。因此，要想使数学计算又准又快，只有在一切计算过程中运用各种速算技巧，从反复训练中提高速算技巧。也许有人会说，应用各种速算技巧是有条件的，不具备相关的条件，再好的技巧也不能用，当然，这种看法是对的，因为并不是所有的算式都可运用速算技巧。然而，只要你留心，有明确的速算意识，见到任何一道算式，不要拿笔就做，你可先仔细观察能不能用速算技巧，如见到225÷15，可不用笔算即知商为15，一份试卷中肯定有许多算式可以速算，不必处处笔算，不知不觉中便节省了许多时间。你想提高速算能力吗？请千方百计提高认算能力。
（2）速算训练要循序渐进。
任何一门知识都是从简到繁的系统，学会一门知识应遵循由浅入深的程序，练习任何一项技巧要遵从从低到高的过程。因此，训练速算技巧要循序渐进，万万不可急于求成。练习认算应从一位数的加减法起步，再练两位数的加减认算，然后再练乘法、除法的认算，当加减乘除的算式认算熟练以后，才开始练小数、分数、约数速算技巧。天才来自勤奋，只要你多练习，在练习中多思考，一切技巧都能为你所用。多练必熟，熟能生巧，巧必生妙。如果你拒绝多练，再多再妙的速算技巧都不会属于你。
（3）认算能力决定成败。
认算能力是速算的硬功夫，训练速算能力，要从练习认算开始，有了很强的认算能力，速算便水到渠成，因此，对认算训练要下大功夫，要舍得花时间。例如“19×19口诀”，只要你牢记，达到脱口而出的程度，见到乘除算式，见到计算平方值，见到分数通分或化简，见到约数倍数求解，就可以实现快速准确的目标。训练的标准更不可一步到位，应一步一步提高。如认算一组20个算式的加法，第一次用了一分钟，第二次用55秒就是进步。训练的时间也不要过长过密，每次训练15分钟是适当的，一周训练一次是适当的，因为认算训练比较枯燥，过多过密的训练容易诱发心理抗拒。
（4）要目标始终如一。
极光为何能射穿钢板，运动员为何能突破体能极限，原因就在于目标高度集中，而且始终如一地在一个目标点上释放能量。精力聚焦有两层含义：一是做一件事时不分心，不三心二意；二是始终专注一个目标，没有实现这个目标以前，绝不向另一目标转移注意力。古人说得好，思之久而自悟，有所不为方可有所为。什么事都想做的人，一定什么事都做不好。学习速算技巧一定要静下心来，把心思完全投进去，这一点是绝对不可少的。你想熟记“19×19口诀”，就得认真地背，专心地背，下点真功夫，如果背背玩玩，三心二意，就会记住后面忘记前面，或者是东拉西扯而相互干扰，好像花了很多时间背，其实头脑中没留下印象，这是没有效果的。世界上的事就是这样的，看起来很简单，但因为不认真，做起来就很困难；相反，只要认真，看起来很困难的事，做起来却变得比较容易了，这完全是由态度决定的。
三、提高书写速度
（一）提高书写速度意义重大
首先要注意的是，我们提倡的快速书写不是乱写，而是在准确的前提下加快书写速度，又准又快地书写，慢不是争优的保证，快也不是成绩差的根源。那么，提倡快速书写有什么好处呢？有研究认为，书写是学习的主要行为方式之一，它占用学生全部学习时间的30%以上。提高书写速度，可节省学习时间，提高学习效率。以中学生为例，一个初中生每天用于书写的时间约两小时，少数学生则花三小时。如果运用科学的快速书写方法训练，无须太长时间，大多数学生的书写速度可比原有速度快一倍至两倍，少数学生可快三倍至四倍，若以提高一倍粗略估算，一天可节省一小时，一周节省六小时，一个月节省二十四小时，一年就大约节省两百八十小时，初中三年则可节省八百多小时。节省下来的时间大有用处，读名著、背单词、写日记、攻难题、娱乐等，不正是许多学生心中的渴望吗？再算个账，如果花二十小时复习，在考试中可多拿一分，八百多小时可多四十几分，这对升学考试意味什么，还需要多说吗？再说，现在不是各界呼吁减轻学生作业负担吗？在现行教育体制下怎么减，作业少一点，日后升学考试成绩上不去，谁来担责任，这是个两难的困境。提高书写速度，也许是一个良策。
在现行教育体制下，要把学生的课后作业量大幅度地减下来，绝不是件轻而易举的事。做作业就需要书写，因此每天的书写量很大，作业负担过重首先就重在书写量上。据粗略估算，小学中年级每天作业书写约700字，小学高年级每天作业书写1 000字左右，初一每天作业书写1 500字至2 000字，初二以后每天作业书写达到3 000字以上，进入高中以后，每天作业书写约5 000字。如果提高了书写速度，每天节省出的时间是极其可观的，此举是多方受益的。从实践结果分析，提高书写速度的好处有三：一是有效地减轻学生的精力负担，提高学习效率；二是改变学习中的拖拉懒散的不良习惯；三是有益于培养思维敏捷、行为快速的优良品性。
那么，为什么相当一部分学生的书写快不起来呢？显然，学生的个性差异很大，各有各的原因。然而，造成学生书写太慢的现象，也有几个共同原因：一是知识障碍。如概念不清、公式定理不理解、计算法则记不清、基本常数没背记等。如果基础知识扎实，只要自我提示写快点就可以提高书写速度了。一般来说，那些书写较快的学生，大多是学习上的优秀生。二是书写时注意力不集中。写作业时三心二意，思想开小差，如此书写，怎么快得起来呢？三是方法不对。不少小学高年级学生，甚至到了初中，仍然沿袭小学中低年级的书写方法，要求横平竖直，八种笔法笔笔规范，字字工整，如此书写自然很慢，显然这是得不偿失的。试想，在考试时，当答题时间只够你字字工整抄写题目，而答案却一字没写，评卷老师会因字迹工整而给你加分吗？这里有个认识问题，到底该以什么标准要求学生？对于绝大多数人而言，识字是为了求知，写字是为了表达。在小学中低年级进行写字的规范训练是启蒙训练，是基础工程，它对人的一生是重要的和必不可少的。错过了这个时机，日后要以数倍的代价补回来。然而，我们绝不可从小学、中学直到大学都坚持横平竖直、笔笔规范和字字工整的要求，道理很简单，学校教育不需要把每个学生都培养成书法家，这是不必要的，也是不现实的。
那么，我们应坚持什么标准呢？对绝大多数学生而言，坚持以下四条是符合实际的：①书写正确，不写汉字规范以外的错字；②不写音同字不同的别字；③写字清楚、整洁；④快速书写，写字不要慢吞吞。至于学生中普遍存在不正确的书写方法、不良的书写习惯，文后将作详细论述。总之，快速书写是个重要而有趣的话题，它与学习争优直接相关，请学生、家长、老师务必给予足够关注。
（二）认识汉字特点，享受书写乐趣，提高书写热情
在世界为数不多的古老文字中，一些文字被历史尘埃掩盖了，一些被朝代更替淡化了，一些在生存竞争中面目全非了，而汉字沿用了下来，而且生机勃勃地发展，成为世界人民共享的文化精品。汉字的强势存在绝非上天的恩赐，而是由中华文明的历史地位决定的，现代中国日益强盛，给汉字注入了更加强大的生命活力。汉字自身的显著特点，是它久传不衰的重要原因。
汉字源于象形文字，所以它的每个字都具有表意功能，只要认真观察，会发现文字结构妙趣横生，一字多音，一音多字，一字多义，如此丰富的内容与表现力，是世界其他文字无法比拟的。书写汉字成为一种书法艺术，正是其他文字所没有的奇观。汉字的特点使书写汉字产生愉悦感。汉字与生活血肉相连，多姿多彩的世界，五光十色的生活，都可以从汉字结构中看到因果。凡是与树木有关的东西，如桌、椅、床、森、林都有木字旁；与天上雨水有关的汉字，如雾、霜、雪、雷等，都有雨字头；而与地表水有关的事物，如洼、湖、泊、海、洋、泳等，都有三点水。一个字可拆开成几个字，如“赢”字，拆开之后是亡、口、月、贝、凡五个字；而几个字又可组合为一个字，如中、心可组成“忠”字，丘与山可组成“岳”字，三个同样的字堆起来可组成另一个字，如水、火、木、金，可分别堆成淼、炎、森、鑫。一般说一个字稍作变化字义便完全不同，“人”字表示的是独立自由的一个人，而“囚”字表示的是犯了法而失去自由的人。只要细心品味每一个汉字，都可以展开想象的翅膀，品其中的含义。中国民间的测字先生，正是依据汉字的结构特点，对人们讲述他的推测。只要我们认识到汉字结构的特点，品味汉字及其丰富的含义，我们就能不断激发书写的兴趣，从书写中享受欢乐。
汉字虽然具有表意丰富、变化万千的特点，但是，基本笔画却只有点、横、竖、折、钩等八种，可说是万变不离其宗。书写汉字的速度平均是多少呢？据我国汉字学者考察研究，汉字楷书每小时可写三百字，汉字行书每小时可写八百字，平均每分钟可写5至13个字。语言学家丁西林统计，平均每个汉字的笔画是11.4画，一秒钟写两画，最多写4画，每分钟可平均写10至21个字，那么，每小时可写600至1 260个字。在书写能手比赛中，每分钟最快可以写48个字，如果书写时间超过半小时，就不可能保持每分钟48个字了。在写字准确的前提下，力争写快一点，目的就是节省时间，用较少时间多写些字。哪怕多节省三分钟或五分钟也是可贵的，俗话说，“寸金难买寸光阴”。在今天这个信息时代，时间的价值尤其珍贵，做什么事都要讲个高效率，什么是高效率呢？即以最少的时间做最多的事情。书写速度提高了，学习过程可赢得全面主动。不少学生或家长习惯于把书写差错归因于写得太快了，显然这是一种偏见。其实，差错来自没学懂，来自注意力不集中，来自三心二意，来自贪玩。而书写快一点，恰恰有益于克服这些不良习惯。
要求学生书写快一点是总的要求，从培养过程而言，可分三个阶段，坚持三条标准。小学是第一阶段，标准是写对，不写错字别字，不写没有的字。初中是第二阶段，标准是写快，多练行书，熟习简化字。高中是第三阶段，标准是整洁好看。先写对，再写快，然后求美，当然这里所说的美不是书法艺术标准，只要干净、整齐、易认即可。训练提高书写速度，应把握下列要点：一是重视提高能力。应当说，当前中小学生的书写能力是有待提高的，小学高年级学生每分钟约写10个字，写得快的每分钟也不过15个字。中学生书写能力较弱的约每分钟写15个字，写得快的也不过每分钟20个字左右。只要略加训练，小学生每分钟写20个字以上，中学生每分钟写30个字以上，绝非难事。可见，提高学生书写能力的空间大得很，关键在于是否进行了训练。二是提高观察力。学生写生字，开始是看一笔写一笔，然后是看一个字写一个字。如果对观察力加以培训，变一字一字地观察为整体观察，看一句写一句，进而看一个完整意义的独立句再书写，就可以一口气写几句，如此一来，书写速度将成倍提高。同样道理，写作文与答题目，一句一句想清楚，或一段一段想清楚，然后一口气写完，其效果自然很快。三是学习快速书写技巧。这是个大问题，后文将专题介绍。四是克服三心二意的不良书写习惯。边写边玩、注意力不集中是书写不快的，要学会自我提示，拿起笔就命令自己“写快一点”。五是需要一个安静的环境。周边有人高声谈笑、打牌，对提高书写速度是个大干扰，无论是白天还是晚上，光线一定要适中，过强过暗都是必须避免的。
（三）培养快速书写能力，要从训练基本功开始
怎样提高书写速度呢？陈克正提出了一套基本方法，主要内容由两部分构成：
其一，关于快速书写的用笔方法。①提倡用硬笔书写。硬笔就是圆珠笔、钢笔、铅笔，而不是毛笔。为什么硬笔书写比软笔快？这是因为硬笔书写最流畅，用力均衡，只有按而没有提笔动作，而软笔书写有按和提的动作，笔画有粗有细，必然会降低速度。汉字研究专家认为，硬笔书写汉字是汉字书写的源头与最初状态。因此，用硬笔书写是快速书写的最佳选择。②横向写比纵向写更快。曾经流行一种看法，认为根据汉字的结构的特点从上而下书写为好，其实并非如此，如果把方块形的一个汉字分割为四个小方块，分析一个汉字的书写过程，不难发现，90%的汉字的起笔在左上或左中，落笔在汉字右上、右下方的占78%，可见汉字书写左起右落用笔者最多。从左而右的书写用笔移动的路程最短，也就最省时间。而纵向写，书写时手腕必然要上下移动，停笔、起笔的动作不断更替，既费力又费时。而横向写则以手腕为轴心，上下左右运转十分方便，况且人们已习惯从左到右的横向阅读，因此，横向写比纵向写要好。③书写小字可加快速度。小到什么程度为宜呢？不能小到看不清字形笔画，也不能小到自己书写困难，以致无法运笔。字的大小似乎与书写速度没什么关系，实则不然，字写得过大，每一笔的运笔距离加大，用时一定会延长。书写的目的是表达自己的思想，书写的效果是由写字多少决定的，而不是由写了多少页纸决定的，因此，把字写小一点，是快速书写的技巧之一。④斜点写，书写舒适流畅，速度也会加快。斜点写可提高书写速度，是有科学道理的。一般人是右手执笔写字，手心、手腕是向左下方倾斜的，自然书写时顺势向左下方倾斜用笔，不仅方便舒服，写快一点也顺手，不易疲劳。如是左手执笔写字则向右下方倾斜。中国文字书写，讲究方方正正。如果字字方正而不略加倾斜，写字时手是垂直向下用力，动作费力，容易疲劳，更难以提高书写速度。⑤轻一点写，既省力又畅快。道理很简单，轻点写可降低笔尖与纸相互之间的摩擦力，因此可提高书写速度。
以上五点书写技巧，是运笔的基本要领，学习难度不大，只要注意一下即可，关键是养成习惯，一旦成为书写习惯，书写速度自然会快起来。训练过程中，要注意把握适度，写小一点不可小到难写又难认，轻点写不可轻到看不见，斜点写不可斜到横睡在纸上。
其二，用行书字体书写，是快速书写的最佳选择。汉字书写流行三种字体，即楷书、行书、草书。从工整美观与规范的标准而言，楷书是首选，然而楷书讲究笔笔规范，画画到位，字字工整，因此，写楷书是想快也快不了的。草书的优点突出，既随意又省时，然而它的特点又是弱点，字形变化太大、太多，往往不易辨认，也不易学好，因此，虽然草书的书写速度很快，但不适宜中学生选用。行书兼备楷书与草书的一些特征，更适合中学生学习使用，所以，提高书写速度，行书是一种最佳选择。因此，每个学生可多购买几本行书字帖，放在手边，随时翻翻，多模仿，勤练习。
用行书书写为什么写得快呢？
行书字体介于楷书与草书之间，形体活泼、灵动，书写也十分流畅，是受人们普遍欢迎的字体，它的字形与楷书有许多相似之处，书写过程的提、按、钩、折富有节奏感，笔画之间相互呼应连接，笔画之间自然形成的多姿连线，往往赏心悦目。与楷书比较，行书自身有一些显著的特征：①行书笔画轻重自如，变化多样；②行书完全摆脱了楷书方正规范的约束，动静自由，粗细相错，潇潇洒洒，富有书写者的个性；③行书活跃跳动，笔画有增有减，变化多姿，字随心意。
行书书写为何如此快是由行书自身的特点决定的。行书有五个基本特点：①行书可以连笔写。楷书讲究笔画规范，笔画之间不可随意连接，而行书笔画就不必如此严格，笔画之间可顺手连写，不少笔画可以省掉，甚至一笔写成一个字，完全不用停笔。②行书书写可以省去运笔时间。行书书写不仅可省掉许多笔画，而且也可缩减笔画的长度，自然会节省书写时间，提高书写速度。③行书书写可随意改变笔顺。楷书书写，起笔、收笔讲究笔顺，笔画必须到位，很费时间。行书则不然，起笔、收笔随意，怎么顺手就怎么写，如此一来，书写速度自然快起来。④行书可简化字体结构，中国汉字十分丰富，笔画很多，写起来复杂费时，行书可简化书写，省时省力。⑤行书书写可改变字形。对笔画复杂的汉字，行书可改变字形，书写速度也就加快了。
中学生练习快速书写，行书是最佳的选择，行书练好了，一生受益。练写行书，一定要把握以下要诀：首先，一定要尊重规范。行书是楷书的快写体，它是变化了的楷书，而变是有严格要求的，不可随心所欲地变。中学生要熟悉行书规范，最好的办法是模仿名家的行书字帖，著名书法家的字帖，是行书的范本，它是已被广大群众熟知认可的。因此，我们提倡尽可能选择两三位名家的行书字帖，字帖的内容最好广泛一点，将字帖放在随手可取的地方，只要有空，即使只翻看了一面，只看了几个字，假以时日，也会熟悉行书的书写规范。这种学习方法如同识字过程一样，先从学一个字开始，只要坚持，熟悉的字就会不断增多，经过不断的积累，认识几千字必定能实现。其次，从学习偏旁部首入手，可极大地加快学习速度。汉字结构有个显著特征，在同一个偏旁或部首下，可牵引出几十以至近百个不同的字，如丫、彳、丰、木等。只要熟练学会了一种偏旁部首的行书写法，与此偏旁部首相同的字就可以如法炮制了。因此，在模仿名家的行书字帖时，也可把同一偏旁部首的各种字集中到一张纸上，反复观察模仿名家如何起笔、收笔、连笔与省笔，如此学习可产生举一反三的效果。最后，培养良好的书写习惯。习惯是潜意识的一贯性行为，习惯是一种无形的力量，要提高书写速度，必须有良好的书写习惯。
第一，要有正确握笔的好习惯。当下，学生一般是用圆珠笔或铅笔书写，基本不用毛笔，比较重要的考试或文稿多用钢笔。圆珠笔、铅笔、钢笔的握笔方法大体一样，正确的握笔方法是：用大拇指、食指、中指夹笔，取离笔头3厘米的位置；握笔的三个指头发力，掌心放松；无名指与小指自然弯曲，轻松自如地放在纸上，与手腕合力；不执笔的另一只手，应轻放纸面，不宜玩东西。不少学生握笔过低或过高，或五指抓笔，或手腕悬空等，都是不正确的，都会降低书写速度。
第二，要坚持经常写练结合。中学生的作业量较大，不可能用许多时间专门练习书写，因此，要把写作业与练习书写结合起来，天天要写作业，天天在练书写，进步一定很快，切忌写练分家。
第三，要讲究整洁。速写不是乱写，字要写正确，字面要干净，横向书写近乎直，这三条是最基本的要求。不注意这些基本要求，写得再快也无意义。三条要求之中，最难的是横向书写近乎直的要求，其实这也是个书写习惯问题。只忙于一个字一个字地写，没用双眼的余光看看是否在一条横线上。如写“中国人民站起来了”一句，当写完前三个字后，在写第四个字前，应看看第一笔写在什么地方，注意了这一点，横向书写近乎直便不会有问题。因此，要改变只顾写而不看的习惯。
第四，要养成正确的书写坐姿，头要正对前方，略向前倾，眼离桌面一尺左右，眼神直视而微微放松，两腿平放地面，切不可架二郎腿。
第五，强化快写意念。人的意念统治着人的一切行为，健康的意念产生健康的行为，快写的意念产生快写的行为，心中没有快写的意念，书写是快不起来的。因此，老师与家长要不断地提醒学生，只要提起笔写字，就要用行书写字，写快一点。学生也要牢记，只要是写字，就努力写快一点，经过日常训练强化快写意念，当快写意念强化起来，写得快便是自然而愉快的事了。实事求是地说，练习快速书写是件比较枯燥的事，练好快速书写能力是不可以几天速成的，它需要坚持，需要勤写多练，这是一种硬功夫。因此，要把握两个要点：一是练习与写作业相结合，心中要不忘练习快速书写这个目的，既是写作业，又是练快速书写，只要做到写练结合，经常练习才能落实。二要鼓励，培养兴趣。每次书写练习时间不宜过久，以二十分钟为宜。时间过长容易疲劳而诱发倦怠情绪，难以激发兴趣。要善于发现书写的点点进步，不断增强信心。