第二节　二分类数据贝叶斯Meta分析策略

一、二分类数据整理形式和效应量

二分类数据常整理为四格表的形式，随机对照试验数据如表3-2所示：

二分类数据的效应指标有优势比（odds ratio，OR）、相对危险度（relative risk，RR）及危险差（risk difference，RD），其中OR、RR较为常用。二分类数据的Meta分析方法有倒方差法、M-H法及Peto法。以OR为例，倒方差法是将其对数化获得lnOR，计算lnOR的标准误，假设lnOR服从正态分布，进行加权估计及推断。因为倒方差法以正态分布假设成立为前提，如果合并的小样本资料不符合正态近似的条件，经典方法会导致有偏估计；当纳入的研究包含较多0时，也会导致有偏估计。此外，当纳入的研究存在较多极端值时，经典方法很难识别随机效应。贝叶斯统计可以很好地解决经典Meta分析存在的缺陷，因此Meta分析的贝叶斯方法备受重视。Carlin等研究了2×2四格表的贝叶斯Meta分析，采用可交换先验分布，用随机模拟的方法得到参数的后验分布；Warn、Thompson等给出二分类变量绝对风险差（ARD）及相对危险度（RR）随机效应模型贝叶斯估计方法。

二、二分类数据贝叶斯Meta分析模型

主要有两种：一是正态-正态分布层次模型，即假定效应值对数化后近似服从正态分布；二是二项-正态分布层次模型，即事件发生例数服从二项分布，为精确分布。设纳入Meta分析中第i（i=1，2，…，N）个研究，治疗组和对照组总人数及事件发生例数分别为第i个研究的效应量为d_i，d可以为ln（OR）、ln（RR）、RD等，为第i个研究的效应量相应方差。

正态-正态分布层次模型，以OR为例，

对于固定效应模型，，μ为d_i的加权均值，为估计效应值；对于随机效应模型，，θ为合并的均值，τ²为研究间的方差，二者为模型待估计参数。

二项-正态分布层次模型，以OR为例，设试验组事件数r_t，对照组事件发生数为r_c，则r_t、r_c均服从二项分布，即：

r_t～binomial（p_t，n_t），r_c～binomial（p_c，n_t）

其中p_t、p_c分别为试验组和对照组事件的发生率。率的logit转换为：