前言

亲爱的读者朋友们，请您务必要从此处开始阅读！因为有一些重要的事情要在这里说明。

写作缘由

循证医学是整合当前最佳临床证据、医生临床经验和患者意愿的一门学科，20多年来，它在追捧和争议中不断成长、发展壮大，其理念和方法已深入影响到学术界、政府部门和企业界。以Meta分析为代表的证据整合技术是循证医学的重要工具，深受临床医师、指南制定者、卫生决策者的重视，更得到了众多著名统计学家、计算机专家等的深入研究，一大批与之相关的新理论、新方法、新模型、新软件不断涌现，使得Meta分析已经在多个科学领域取得显著成果，正如Gurevitch教授2018年在Nature上撰文所言“在众多科学领域，Meta分析已具有革命性的作用，有助于建立循证实践和解决看似相互矛盾研究结果的问题（metaanalysis has had a revolutionary effect in many scientific fields，helping to establish evidencebased practice and to resolve seemingly contradictory research outcomes）。”

有人戏言，统计学知识的半衰期要比一头大象的寿命（大约60年）长，然而这一论断不适用于Meta分析。20多年前，在我最初学习和研究Meta分析的时候，Meta分析能分析的数据不过是简单的二分类数据和连续型数据；使用的分析框架为频率学；使用的方法不过是固定效应模型的倒方差法、MH法、Peto法，随机效应模型的DL法；使用的软件仅有EasyMA、Meta-Test、Meta Stat等数个DOS版本的小程序及Stata 5.0的Meta宏命令。得益于循证医学模式深入人心，得益于计算机技术日新月异，近10年（特别是近5年）以来，Meta分析的种类、模型、方法之层出，能够处理的数据之复杂，实现软件之繁多等各个方面，可以说是令人应接不暇。如仅仅是经典Meta分析随机效应模型中估计研究间异质性方差的方法就有矩估计法（DL、DL2、CA、HE、PM、EB、HM、HS）、最大似然估计法（REML、ML、AREML）、误方差模型（SJ）、贝叶斯估计（RB、RBp、FB、BM）、自举法（Non-parametric、DLb）近20种之多；能够实现Meta分析的软件很多，如RevMan、CMA、Meta-Disc等专用软件，R、Stata、SAS、NCSS等通用软件，MetaXL、MIX等Microsoft Excel软件插件，WinBUGS/OpenBUGS、JAGS、Stan等贝叶斯分析软件。

更重要的是，据我对近几年国外Meta分析方法学文献的研习，发现统计分析框架已逐步由频率学转向贝叶斯。贝叶斯方法不但可以轻松地处理经典Meta分析数据，而且在复杂和特殊数据（如多重比较数据、非独立数据、稀疏数据等）分析方面，更能显示出其独特优势。近10年来，在主编和参编几本循证医学方法学专著和教材的过程中，我已经注意到贝叶斯Meta分析方法的重要性，但限于篇幅，未能详述，总以之为憾事。因此，在学习、研究、教学循证医学方法的过程中，我一直思考编写一本关于贝叶斯Meta分析方面的书籍，且该书籍必须具有以下特点：

●问题为导向

——主要为了解决Meta分析实践过程中相关问题，特别是频率学分析框架下难以处理的问题。

●数据为纲

——数据必须具有真实性和典型性，最好来自The Lancet、JAMA、BMJ等顶级综合性医学类期刊和Cochrane library的经典或特殊文献；

——数据必须有理论和应用背景，涉及医学研究中病因、诊断、治疗等多个领域；

——数据必须有可得性，比较容易从网络或文献中获取。

●方法为目

——对每种数据都尽可能地介绍与其相匹配的模型和方法；

——模型和方法尽可能新；

——模型和方法必须要能实现。

●软件为工具

——模型和方法尽可能由一种软件作为工具来实现；

——软件最好是免费的、容易获得的；

——实现软件功能强大且必须可靠、计算结果可信；

——软件简单易用，可操作性强。

●实战为重点

——理论与实践相结合；

——重在实战，要使读者具备自己动手解决问题的能力；

——尽可能少用数据公式，但对某些重要模型需要做简要的介绍，便于读者对模型程序代码理解和使用；

——使用程序代码实现统计模型算法。

基于上述原则，我确立写作内容、明确写作方式、完成样稿之后，邀请董圣杰博士共同参与本书撰写工作，并做了分工：全书共26章，由董圣杰博士负责撰写第1～8章，我负责撰写9～26章，最后由我统稿和校对，以尽量使全书风格达到统一。

本书内容

本书共分5大模块26章：①基础知识模块。共2章，主要介绍贝叶斯Meta分析基础知识和R软件应用入门知识。②单变量Meta分析模块。共11章，主要介绍二分类、连续型、有序、计数生存数据等经典5大类数据的贝叶斯Meta分析；单臂研究、稀疏数据、缺失数据、纵向数据等特殊数据的贝叶斯Meta分析；贝叶斯Meta回归分析；贝叶斯Meta分析相关图形的绘制等。③多变量Meta分析模块。共4章，主要介绍多测量结局、诊断性试验、基因多态性等非独立数据的贝叶斯Meta分析等。④网络Meta分析模块。共7章，主要介绍基于不同建模思路的经典数据和特殊数据等网络Meta分析中效应量合并、排秩、绘图，模型诊断和比较，以及回归分析等。⑤基于其他算法的贝叶斯Meta分析模块。共2章，主要介绍基于INLA和DIRECT算法的贝叶斯Meta分析。

根据我们多年来推广Meta分析方法学的教学经验，确立了本书以问题和数据为导向的写作思路，坚持易用性。因此，在体例上，每章基本上都采用以下格式：先引用典型数据，再介绍相关模型和方法，最后介绍R语言的实现过程（包括对重要代码的解释和结果的解读）。如此，读者可以按图索骥，不需要读者有高深的数学知识，即可解决相应的问题。

本书读法

在本书写作时，我们已预想到大部分读者会选择性地阅读核心章节，因此，写作内容立足于每部分基本上自成一体，读者们不需要从头读起。但如果您是一位Meta分析的初学者，建议您从第一章开始阅读，循序渐进，逐步提高；如果您对Meta分析有一定的了解或是行家里手，建议您从感兴趣的章节读起，必有所获，也欢迎您提出宝贵建议和批评意见。

使用R语言

●为什么选择R语言，因为R

——开源和免费，可自由使用和传播；

——跨平台，可以在Windows、MacOS、UNIX等不同平台中编译和运行；

——功能强大，不同的扩展包可以自行拟合贝叶斯Meta分析模型，也可以调用Win-BUGS/OpenBUGS、JAGS、Stan等软件包拟合贝叶斯Meta分析模型；

——作为一种高级的解释性语言，程序编写非常简洁，只要了解使用函数的参数和用法即可；

——交互式操作，可以即时解释和实现用户输入的程序或指令，所见即所得，且可以由用户通过指令选择结果输出。

●如何使用R

——本书默认读者已安装好R及相关扩展包；建议安装、更新和使用R及其扩展包最新版；

——R具有自动补全功能，在初次安装或使用某个R扩展包时，可能会提示安装扩展包的依赖包，按提示安装即可；

——本书把“c：/bma”设为R进行贝叶斯Meta分析的工作目录，所有文件（包括数据和结果）均放在该目录下，可以直接访问，不再需要输入完整路径；

——在R中，“=”或者“<-”都可以作为赋值操作符，因本书两位作者喜好不同（“=”似乎使用更方便，董圣杰博士喜欢使用；而我还是喜欢使用传统的操作符“<-”），同时也是为了让读者多掌握些R知识，所以本书在不同章节的代码中使用不同的赋值符号，但我们要清楚的是“=”赋值不是标准语法；

——运行提示符“>”表示后面可以逐行输入指令，读者在使用代码时，不用输入“>”；

——如果输入指令并点击回车键之后出现“+”，表示输入指令不完整，或者已输入的指令有误；

——每行可输入多个指定语句，但要以半角分号“；”来间隔；

——RStudio是一个功能强大的R语言集成开发环境，包括支持直接代码执行的控制台、语法高亮编辑器，以及用于绘图、查看历史记录、调试和管理工作区等，建议通过它来更加容易地使用R。

使用代码

●本书的最大特色在于使用程序代码实现算法

——纯数学的方法无论如何也解决不了Meta分析的问题；

——所有贝叶斯Meta分析模型都需要计算。

●本书所有代码和建模过程均可以重复

——所有代码均源于或参考前人的工作基础，并对部分参考和引用代码的错误做了必要的修正；

——读者可以在阅读的过程中实践书中的代码；

——读者可以根据自己的数据修改相应代码，从而获得自己所需要的结果。

●建议掌握代码等命令行操作，这远比鼠标操作更有意义

——可以使操作过程永久存档，便于查找错误或重复操作；

——可以与同行交流、分享使用相关代码。

●代码编辑和输入注意事项

——必须要在英文半角输入状态下输入代码；

——强烈建议先在纯文本编辑器中将代码编辑好，再复制到R或RStudio的控制台中；

——可根据操作系统来选用纯文版编辑器，如Windows下的记事本（Notepad）、MacOS系统下的TextEidt、UNIX系统下的Emacs等；

——强烈建议不要使用Microsoft Office等文字处理系统编辑代码，因为它们输出的不是简易文本，有可能在R中不能运行。

随书视频

为了使读者更好地理解本书的知识，两位著者录制了10个时长不等（共计370分钟）的教学视频，视频主要内容不是本书内容的简单重复，而是两者交叉互补，主要包括：

●贝叶斯统计思维，以及Bugs/JAGS语言编程要点；

●R、RStudio使用入门，帮助解决软件遇到的常见错误提示的解决方法；

●系统评价员在经典Meta分析时易犯的错误提示；

●特殊数据Meta分析难点解读。

目标读者

本书主要面向自然和社会科学领域，特别是生物医药、心理学、教育学、经济学、环境学等不同专业领域的研究人员，无论是新入学的研究生，还是有经验的专业人员。阅读本书不要求读者一定精通R，但需要具备以下知识和技能：

●知晓R和R扩展包的基本安装和数据处理知识

●知晓入门级R编程知识

●最好能知晓经典Meta分析知识，略懂高级Meta分析知识

●略懂一些概率论、贝叶斯原理等方面的基本知识

如果读者对R一无所知，也没关系。只要您花费半天时间，学习一下入门级的R教程，如《R常见问题解答——153分钟学会R》、R for Beginners等，或者阅读本书第二章及观看本书随书视频，即可运行书中的代码。

如果您对Meta分析和贝叶斯方法不十分了解，但是想做一些循证医学方法学方面的工作，建议您阅读《实用循证医学方法学（第3版）》《高级Meta分析方法——基于Stata实现》《系统评价与Meta分析》《实用循证医学》《循证医学与临床实践（第4版）》等书，这些书和本书配合使用，会相得益彰。

在这里，我还要告诉您一个事实，希望能增加您学习贝叶斯Meta分析的信心：根据我们的经验，在计算机几乎可以解决一切烦琐工作的今天，贝叶斯Meta分析不太难！只要肯下一点小小的功夫，这本书一定会成为您成功的铺路石。

联系我们

据我们所知，这是国内外第一本专门讨论贝叶斯Meta分析的书籍，无前人成功经验可以借鉴，虽然我们前期对贝叶斯方法有一定的了解和研究，也尽了自己最大的努力，但因水平有限、编写经验欠缺，错误在所难免。如果读者们有任何批评意见或建议，请及时来信告知，以便再版时修订：zhangtiansong@fudan.edu.cn或ztsdoctor@126.com。当然，如果您使用了本书中的方法为某些疾病诊疗指南制定或医师临床实践提供了高质量的证据，或者在国内外高质量期刊发表了高质量论文，也请来信与我们一起分享您的喜悦，这更是我们希望看到的。

特别致谢

首先，要感谢贝叶斯方法的开创者、发扬者，循证医学的开创者，方法学的研究者，R语言及其扩展包的开发者，正是因为他们的努力，才使本书的创作有了基础；其次，要感谢上海市静安区卫生健康委员会和复旦大学附属静安区中心医院领导们的关心和支持；同时，要感谢购买本书的读者朋友们，正是因为你们的使用，才使得本书创作显得有意义；最后，要感谢我的家人，感谢先父和慈母郑秀萍的养育之恩和殷切教诲，感谢两位聪敏、善解人意的女人——我的妻子韩镭和女儿张怀艺，正是她们的支持和鼓励，才使我克服一切困难，完成本书的主要任务。在此，我要衷心地感谢每位关心本书写作、出版的人们！

张天嵩

2020年12月于上海