第一节　声音的本质

声音本质是一种振动能量在弹性介质中的传播。声源和声学介质是声音的要素。从心理声学角度讲，声音是由于物体振动产生的波，通过声学介质的传播，被听觉系统所感受到的印象。

一、声源的基本属性

（一）振动和波

1.振动声音

产生于机械振动。抽象地说，振动是指一个物理量在观测时间内不停地经过最大值和最小值而交替变化的过程。对于声音而言，振动是指传播介质的分子相对于静止状态的位移不断在最大值和最小值之间变化的过程。当物体振动时，就会引起周围的介质发生压力和质点速度等参量的变化。作为弹性介质的空气，遇到物体振动时，其毗邻的空气就会出现压缩、膨胀或稠密、稀疏的周期性变化，并由近到远交替地向四周扩散。物体的振动可分为简谐振动、自由振动、阻尼振动及受迫振动等多种形式。

2.简谐振动

简谐振动是位移、速度或加速度按时间的正弦函数的振动，是周期振动的一种简单形式。简谐振动可以被定义为进行匀速圆周运动的质点，在法平面上的投影。反映该投影点相对于圆心的位移和相对于时间关系的函数为正弦函数（图3-1-1）。此外，单摆、弹簧振子的振动特性也都可看作是简谐振动的一种特例。

3.振动的振幅、频率和周期

振动质点离开平衡位置的最大位移的绝对值叫作振幅。振幅描述了物体振动的范围和幅度。频率是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量。频率单位为赫兹（符号Hz），以f表示。振动质点完成一次完整振动所用的时间称为周期，以T表示，单位为秒（s）。频率与周期互为倒数，即T = 1/f或f = 1/T。振动频率越高，周期越短；周期越长，频率越低。例如，频率（f）为1 000Hz，周期（T）为1/1 000（s），即1ms；周期为1s，频率为1Hz，以此类推。

4.受迫振动和共振

在周期性外力作用下产生的振动称为受迫振动。系统的结构、尺寸和材料以及激励该系统的方式，决定了该系统的振动频率。系统在受迫振动时，激励的任何微小频率变化都使响应减小的现象称为共振，也就是系统受迫振动的振幅趋于最大值的现象。这里所说的响应可能是位移、速度或加速度。物体或介质产生共振的频率，称为其固有频率或共振频率。当受迫振动的策动力频率和系统本身的固有频率相同或很接近时，系统产生共振。不同共振频率范围使得不同设备或物体可以像滤波器那样，有选择性地传输某些频率范围内的能量，衰减其他频率范围之内的能量。发声器件的频率与外来声音的频率相同时，则它将由于共振的作用而发声，声学中的共振现象称为共鸣。

5.波和声波

以波动方式传播，简称为波。某一物理量的扰动或振动在空间逐点传递时形成的运动称为波。在介质任意一点，量度扰动的量（如位移）都是时间的函数；而在同一时刻，任意一点这个量都是其位置的函数。波通常可分为两大类：一类是机械振动在介质中的传播；另一类是变化的电场和磁场在空间的传播。前者称为机械波，如声波、水波；后者称为电磁波，如光波、电波和射线等。两者虽然在本质上不同，但都具有波动的共同特征。

波是振动状态的传播，介质中各质点并不随波前进，只是以交变的速度在各自的平衡位置附近振动。质点振动的方向与波动的传播方向不一定相同。质点的振动方向和波的传播方向互相垂直的波称为横波，例如手拉绳子的一端做上下抖动时，绳子上形成的波就是横波。质点的振动方向和波动的传播方向互相平行或一致的波称为纵波，例如在一根水平放置的长弹簧一端沿水平方面拉伸、压缩，使其振动时，沿着弹簧各个环节的振动形态就呈现水平移动的疏密相间的纵波波形。横波与纵波是波的两种类型。声音（即声源的振动）以声波形式在弹性介质中传播。声波在空气中传播的表现形式是纵波，空气质点振动的方向与声波传导的方向一致。

（二）声源的属性

声音产生于机械振动。物理学中把正在发声的物体叫作声源。声源和声波密不可分。声源的振幅、频率、周期等特性，与传播出去的声波的振幅、频率、周期一致。人的听觉系统可接收的频率范围是20～20 000Hz。声源不能脱离其周围的弹性介质而孤立存在。只有人耳能感知到的音频振动能量从振动源通过弹性介质传播出去，该振动源才被称为声源。声源的类型按其几何形状特点可分为点声源、线声源和平面声源等。

1.点声源

指在空间上仅有明确位置而无范围的声源。理想状态下，点声源是空间中一个发声的点，其能量在均匀而各向同性的介质中以球面波向外辐射。球面波指的是波阵面平行于与传播方向垂直的平面的波，也就是各波阵面形成一系列同心球面（图3-1-2A）。球面波的波阵面随着传播距离增大而增大，单位面积通过的声能以与传播距离呈平方反比的规律衰减，距离增加1倍，声压级衰减6dB。实际中，当声源尺寸相对于声波的波长或传播距离比较小且声源的指向性不强时，可近似视为点声源，声能衰减也遵循距离增加1倍，声压级衰减6dB的规律。

2.线声源

多个点声源呈线状排列时，远场分析时可看作线声源。例如火车行驶产生的噪声、公路上大量机动车辆行驶的噪声，或者输送管道辐射的噪声等。这些线声源以近似柱面波形式向外辐射噪声。柱面波指的是波阵面为同轴柱面的波（图3-1-2B）。柱面波的衰减规律为与声源距离增加1倍，声压级衰减3dB。

3.平面声源

也叫面声源，是指在辐射平面上具有相等的辐射声能的作用的声源。其形成的平面波的波阵面与传播方向垂直（图3-1-2C），平面上辐射声能的作用处处相等。

二、声学介质的属性

（一）质量和劲度

空气以及其他一切可传播声音的介质均具有两个重要的物理属性：质量和劲度。质量指的是物体包含的物质总量。在标准状态下（0℃，101kPa），1m³空气含气体分子2.687 5 × 10²⁵个。每立方米空气的质量约为1.3kg。劲度与声介质的弹性相关。声共振的固有频率即由声介质的质量和劲度所决定。固有频率与介质质量的平方根成反比，质量越大，固有频率越低；与介质劲度的平方根成正比，劲度越大，固有频率越高。声介质的质量和劲度这两个属性决定了声音的传播特性。不同频率的声音受到这两个属性的影响程度是不同的。通过声阻抗（或声导纳）的概念可以更好地理解这两个属性。

（二）声阻抗（或声导纳）

1.声阻抗和声导纳的定义

声导抗是声导纳（Y_a）和声阻（Z_a）两者的总称。每个缩写中的下标a，表示他们是一个声学量或计量单位。Y_a表示声音通过一个声学系统的难易程度，Z_a表示一个声学系统对通过其中的声音的抵抗程度，二者互为倒数。声阻抗和声导纳是从不同角度描述同一问题。

声阻抗（Z_a）是一个复数，是在波阵面的一定面积上的声压与通过这个面积的体积速度的复数比值。声阻抗可以用力阻抗表示，等于力阻抗除以有关面积的平方，单位为Pa·s/m³。声阻抗描述介质对声波能量传递的阻尼和抵抗作用。声阻抗具有实数部分和虚数部分。声阻抗的实数部分称为声阻（R_a），虚数部分叫声抗（X_a）。声抗X_a包含质量声抗和劲度声抗两个部分，由下式计算：

式3-1-1中，M_a为声质量，C_a为声顺，声顺的倒数称为声劲，用S_a表示，ω称作角频率，与声音频率f的关系为ω = 2πf。质量声抗以ωM_a表示，劲度声抗以1/（ωC_a）或S_a/ω表示，则有：

声阻抗Z_a由下式计算：

由式3-1-3可知，质量声抗和劲度声抗与频率有关，二者的抗力相位相反。高频时，声阻抗主要由质量因素2πfM_a所控制，传声系统质量愈小，愈有利于高频声的传导。低频时，声阻抗主要由劲度因素S_a/2πf所控制，劲度愈小愈有利于低频声的传导。摩擦因素产生的声阻，对各种频率都比较稳定，其相位与声压一致。

声导纳（Y_a）是声阻抗的倒数，也是一个复数，单位是m³/（Pa·s）。声导纳的实数部分称为声导（G_a），虚数部分为声纳（B_a）。

2.声阻抗和中耳的传声功能

如前文所述，当声波从一种介质进入到另一种介质，如果二者的特性阻抗不同就会产生反射。声音从外耳道的气体介质传到内耳淋巴液，如果没有中耳系统的作用，声音大部分会被反射回去。

中耳既是力学的机械系统和振动系统，又是声学的振动系统和能量传递系统。它起着声波由低阻抗到高阻抗的阻抗匹配作用，从而克服了声能从空气介质到内耳淋巴液间的传递损失。中耳传声系统包括质量、劲度和摩擦三个影响中耳传导功能的分量。质量即惯性成分，主要是鼓膜与听骨链的重量和内耳淋巴液的惯性。劲度即弹性成分，主要取决于鼓膜、鼓室内的空气、听骨链韧带及关节，镫骨足板、蜗窗膜及内耳淋巴液和基底膜的弹性。劲度在中耳系统中起主要作用。摩擦即阻力成分，主要来自中耳小肌肉。阻力由摩擦产生，使部分声能转换为热能而被消耗。

三、声音的传播特性

声音以声波的形式在弹性介质中传播。声波是弹性介质中传播的压力、应力、质点位移、质点速度等的变化或几种变化的综合。弹性介质的存在是声波传播的必要条件。

（一）声波的频率、周期、波长和相位

声源和声波密不可分，声源的频率、周期等特性，与传播出去的声波的频率、周期一致。波动示意图描述了声波的特性（图3-1-3），其中u为质点振动速度，y轴为波幅，x轴为波的传播方向，即可表示表示某一处声压随时间变化的情况，也可表示某一时刻波的传播方向上任一质点离开平衡位置的位移。

1.声波的频率

频率是单位时间内传播声波的介质质点振动的次数，以f表示，单位为Hz。频率是声波的重要属性之一。人的听觉系统可接收的频率范围是20～20 000Hz，人耳最灵敏频率在1 000～4 000Hz。

2.声波的周期

振动的物体在往复循环的过程中重复一次所用的时间叫周期，以T表示，单位为秒（s）。周期和频率互为倒数关系，即T = 1/f（s），或f = 1/T（Hz）。振动频率越高，周期越短；周期越长，频率越低。例如，频率（f）为1 000Hz，周期（T）为1/1 000s，即1ms；周期为1s，频率为1Hz，以此类推。

3.波长和声速

在传播声波的介质中，质点振动一个周期所传播的距离，或者说，在波形上相位相同的相邻两点间的距离叫波长，以λ表示，单位为米（m）。

声速是声音在介质中的传播速度，以c表示，单位为米每秒（m/s）。表3-1-1给出了不同温度下不同介质中的声速。在常温（22℃）和标准大气压下，空气中声速为344.8m/s，通常取整为340m/s。根据频率和波长的定义，声速可以理解为在单位时间内，介质中传播f个波长为λ的声波的距离。即声速（c）为频率（f）和波长（λ）的乘积，c = fλ（m/s）。当声波的频率为1 000Hz时，其波长λ = 340（m/s）/1 000Hz，约为0.34m或34cm。频率为100Hz，波长约为3.4m，频率越高波长越短，频率越低波长越长。人类可听声波的波长范围为1.7cm至17m，在室内声学中，波长的计算对于声场的分析有着十分重要的意义。

4.相位

在振动或波动时，质点在一个周期之内每一瞬间的振动状态（移位和速度）是不相同的（图3-1-3）。用来描述质点在某一时刻（t）运动状态的物理量叫相位（或叫位相，周相）。它充分反映了振动的周期性特征。对简谐振动X = Acos（ωt + φ），ωt + φ称作振动的相，常数φ称作振动的初相，即t = 0时的相。两个相位相差π的偶数倍，称作同相位；相差π的奇数倍，称作反相位。

测听用的纯音为一正弦波，每个周期的相位变化是0°～360°。前180°由于空气分子受到挤压，使密度增加，形成声波的密相（condensation）；后180°分子向四周扩散，密度变稀疏，形成声波的疏相（rarefaction）。用耳机给声，膜片向外运动为密相，膜片向内运动为疏相。声波为疏相时，鼓膜与镫骨足板均向外运动，使基底膜上移向蜗管方向，此时毛细胞与听神经纤维受到刺激而兴奋。

两个频率相同的纯音，到达同一界面的相位差不为0°或360°时，就意味着二者的相位不同。人耳位于头的左右两侧，从某一侧声源发出的声音到达两耳的时间、强度和相位都会有差别，这对于双耳听觉及声源定位有重要意义。两个纯音作用于同一耳时，若相位相同，则互相增强，使响度加大；若相位相反，则相互削弱，使响度减小；若二者有相位差，则可产生相互干扰。

（二）声场

媒质中有声波存在的区域称为声场，均匀各向同性媒质中，边界影响可以不计的声场称为自由声场，简称自由场。自由场中声源附近瞬时声压与瞬时质点速度不同相的声场称为近场，对某个频率的声音而言，近场通常小于2倍其波长。自由场中离声源远处瞬时声压与瞬时质点速度同相的声场称为远场，对某个频率的声音而言，远场通常大于2倍其波长。远场和近场的声场分布和声音传播规律存在很大的差异。在远场中的声波呈球面波发散，遵循平方反比定律，即声源在某点产生的声压与该点至声源中心的距离的平方成反比。能量密度均匀，在各个传播方向作无规律分布的声场称为扩散声场，简称扩散场。实际进行纯音测听和言语测听用的声场多依照自由场的标准（JJF1191—2019测听室声学特性校准规范）。

（三）声波的传播现象

1.声波的叠加原理

分析声波传播时可以运用叠加原理，叠加原理也叫独立作用原理，这是一个适用范围十分广泛的物理规律。叠加原理指出许多独立的物理量作用于一个系统时，其作用的和效果等于各物理量单独作用结果的总和。他们的分解或合成都遵循矢量运算的法则。

由几个声源产生的波，在同一介质中传播，如果这几个波在空间某点处相遇，该处质点的振动将是各个波所引起的振动的合成。也就是说，相遇后的各波都会对该点做出贡献，但仍独立保持自己原有的特性（频率、波长、相位和振动方向等），犹如在各自的传播中没有遇到其他波一样。这种波动传播的独立性，就是声波的叠加原理。在管弦乐队合奏或几个人同时讲话时，我们能够分辨出各种乐器或每个讲话人的声音，就是声波叠加原理的具体实例。

2.声波的干涉和衍射

频率相同或相近的声波相加时所得到的现象叫干涉。其特点是某种特性的幅值与原有声波相比较，具有不同的空间和时间分布。声波产生干涉的一个重要条件，就是几个声波在空间相遇时，其振幅有稳定的加强和减弱，就是声波的干涉现象。

衍射（也叫绕射）是介质中有障碍物或其他不连续性（如小孔洞）而引起的波阵面畸变。声波在传播过程中，遇到障碍物或小孔洞时，当波长远大于障碍物或孔洞的尺寸时，就会发生声波的衍射。波长与障碍物尺寸的比值越大，衍射也越大。对于100Hz以下的低频声，波长可达几米至十几米，很容易绕过障碍物，如果墙上有孔洞，就会产生低频泄漏。如果障碍物的尺寸远大于波长，虽然还有衍射，但在障碍物的边缘附近将形成一个没有声音的区域，叫声影区。任何物体的存在都会使声场发生畸变。人的耳郭、头颅和躯干都可能成为声波的衍射体。衍射在双耳听觉定位中也起到了一定作用。

3.声波的反射和折射

当声波从一种介质入射到另一种介质时，若它们的特性阻抗不同，就会产生反射和折射。波阵面由两种介质之间的表面返回的过程叫反射。根据反射定律，向表面的入射角等于反射角。两种介质的声阻抗相差越大，反射越强。声波完全传不到第二种介质，而由分界处全部反射的现象叫全反射。当平面波通过空气和水的边界时，声波不论从哪个方面入射，绝大部分都会被反射回去。

当声波从一种介质进入另一种介质时，由于介质中声速的空间变化而引起的声传播方向改变的过程叫折射。在两种介质中的声速之比称为折射率。如果同一种介质存在温度差，其声阻抗会发生变化，声波就会产生折射现象。例如，白天由于阳光照射使地面附近的空气温度比上层的空气温度高，则地面附近空气中的声速比上层空气中的声速快，于是声音就向上折射；而夜晚，靠近地面的空气温度比上层空气温度下降得快，上层空气温度高于地面附近空气温度，于是声音就向地面折射。

4.声波的散射

当声波在均匀介质中传播时，它的行进方向不会改变。但是，在声波的进行中遇到小的障碍物或介质中有不均匀结构时，就会有一部分声波偏离原来的方向。声波向许多方向的不规则反射、折射或衍射的现象叫声波的散射。

（四）驻波

由于干涉现象，声场中可产生驻波。驻波是指由于频率相同的同类自由行波互相干涉而形成的空间分布固定的周期波。驻波的特点是具有固定于空间的节和腹。驻波中，声压最大的点、线或面称为波腹（antinode），声压基本为零的点、线或面称为波节（node）。最典型的驻波例子，就是弦的振动。例如，在弹拨吉他的弦时，弹拨动作首先在吉他的弦上产生一个振动，以波的形式向吉他弦固定的两端传播，然后从固定两端以相反的方向反射回来，在吉他的弦上形成一系列相向而行的波。这些波都具有相同的频率，并且以相同的速度在弦上传播。由于这些波是相干波形，所以他们瞬时的位移都会以代数和的形式相叠加。在沿着弦的各点上，质点的净位移由相关波形的叠加决定，由此形成静态的图样。波峰叠加的位置质点位移最大（也就是波腹），反相叠加的位置质点位移为0（也就是波节）（图3-1-4）。相邻的波腹之间和相邻的波节之间的距离均为λ/2，而相邻的波腹和波节之间的距离为λ/4。

（五）声波的衰减

声辐射是以波的形式进行能量传递的物理过程。声波从声源向四周辐射，波振面随着传播距离的增加而不断扩大，能量也被分散，使通过单位面积的声能相应减少。声源在单位时间内发射出的能量一定时，声音的强度随着距离的增加而衰减。当声波以球面波在自由声场中传播时，以声强表示的声音能量与距离声源的位移的平方成反比。声波在大气中传播时，除了声波的反射、衍射等散射引起的损失外，还有由于气候和自然环境等条件引起的声衰减。