第二节　声音的量度

无论是作为施加给受试者的刺激信号［例如纯音测听中的纯音信号、听觉诱发电位测试中的短声（click）或短纯音（tone burst）等信号］，还是作为从受试者记录到的反应信号（例如耳声发射中在外耳道记录到的声信号），声音信号都需要准确的量度，以便临床上对于测试结果实现量化分析。

正常人的听觉所能耐受的压强范围为20μPa～20Pa，最高耐受阈限与最低敏感阈限的比值约为10⁶倍。如果直接使用压强的基本单位Pa或者μPa来计量声音或者听觉阈限，会因为数值分布范围太广而产生诸多不便。在进行相互比较时，进行倍数的乘除运算也很繁复。人耳对声音强弱的分辨率也远远达不到10⁶个能量等级。使用常用对数进行变换后得到的以分贝（dB）表示的听觉动态范围在120dB左右。这使得临床常用的级的范围较为适中，且便于以线性加减方式计算倍数关系，同时也符合人类对外界声刺激的感知规律。

一、分贝

（一）对数

分贝是由基本单位经过对数变换得到的。如果N = a^x（a ＞ 0，aa ＞ 0，即a的x次方等于N（a ＞ 0，且a ≠ 1），那么数x叫作以a为底N的对数（logarithm），记作x = log_aN。其中，a叫作对数的底数，N叫作真数，x叫作“以a为底N的对数”。其中较为特殊的有两个：以10为底的对数叫作常用对数（common logarithm），并记为lg；以无理数e（e = 2.718 28……）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。0没有对数。在实数范围内，负数无对数。式（3-2-1）～式（3-2-3）显示了对数的主要运算法则：

当a ＞ 0，且a ≠ 1，M ＞ 0，N ＞ 0时：

（二）声学单位

声音本质是一种振动能量在弹性介质中的传播。声学单位是以国际单位制符号（SI）为基础，多数由基本单位表示，如声压（P）单位为帕斯卡（Pa）、声强（I）单位为瓦特每平方米（W/m²）。还有一部分可以用对数值表示，其中包括分贝（dB）。由于dB表示的量级都是经过取对数得到的，由对数的运算法则可知，以dB量度声音信号便于以线性方式计算倍数关系。

（三）级和分贝

听力学测试结果表述中常常使用到“级”的概念，如听力级、声压级等。在声学中，一个量的级指的是这个量与同类基准量的比的对数。对于一个以对数表达的“级”而言，该对数的底、基准量和级的类别必须说明。

1.对数的底贝尔（B）和分贝（dB）

都是级的单位，表示该量级是由基本单位经以10为底的常用对数变换得到的级。贝尔（B）是bel的缩写。一个量与同类基准量之比的以10为底的对数值为1时，称为1贝尔。分贝（dB）是decibel的缩写。其中的“deci-”表示“十分之一”，即1dB = 0.1B。声学和听力学中最为广泛应用的计量单位就是dB。

2.基准量

基准量决定了级的类别。dB是由对数变换所得到的。如x为一场量，级就是L = 10lg（x²/x₀²）= 20lg（x/x₀）（dB）。其中的x₀即为基准量。在听力学中，这个基准量值常以“零级”或“基准听阈级”的形式被提到，实际所代表的是该类级的0dB。最基本的零级是物理学计量的基准量，即空气中声压级的基准量20μPa（即通常所说的0dB SPL）。

3.级的类别

在表达方式上，级的类别通常在前面加词冠来说明，如声压级、声功率级、听力级、掩蔽级等。如果以文字形式说明了级的类别，则dB后可不加后缀。如果未以文字形式说明类别，则dB后须加后缀说明，如dB SPL、dB HL等。在听力学测试中，当描述使用某一种信号测得的主观或客观阈值时，dB后必须以后缀说明类别，也就是该信号计量所基于的基准量。

二、声压、声强、声功率和相应的级

（一）声压和声压级

1.声压（P）

有声波时，媒质中的压力与静压的差值，单位为帕［斯卡］，符号Pa，1Pa = 1N/m²。通常情况下，声压是指有效声压，即在一段时间内瞬时声压的均方根值。这段时间应为周期的整数倍或足够长不致影响计算结果。由于声波可使弹性媒质形成疏波或密波，声压相对于静压可能是正值，叫超压；也可能是负值，叫负压。声压的大小反映了声波的强弱。人耳对1 000Hz纯音听阈的声压值大约为2 × 10^-5Pa（20μPa）。人们在房间里谈话，相距1m处声压约为0.05Pa；交响乐队演奏时，相距5～10m处声压约为0.3Pa。

2.声压级（L_P）

声压级（sound pressure level，SPL）是反映声信号强弱的最基本量，是声学测量中普遍采用的计量单位。某点的声压级是指该点的声压与基准声压之比的以10为底的对数乘以2，单位为贝尔（B）。但通常使用分贝（dB）作为单位，此时某点的声压级是指该点的声压与基准声压之比的比值以10为底的对数乘以20倍，表达式为：

式中P代表某点的声压，P₀为基准声压。空气中基准声压为20μPa；水中基准声压为1μPa。当声压为1Pa时，声压级为94dB，这一数值被作为标准声校准器所产生的1kHz纯音声压级的标准值。表3-2-1给出了依据式（3-2-1）推导出的空气中声压与声压级的换算关系。

（二）声强和声强级

1.声强（I）

声场中某点处，与质点速度方向垂直的单位面积上，在单位时间内通过的声能称为瞬时声强。声强是一个矢量，具有方向属性。瞬时声强由式（3-2-5）表示：

式（3-2-5）中，I（t）为瞬时声强，单位W/m²；P（t）为瞬时声压，单位Pa；u（t）为瞬时质点速度，单位m/s。

在稳态声场中，声强I为瞬时声强在一定时间T内的平均值，单位为瓦每平方米，W/m²。其表达式为：

式（3-2-6）中，T为周期的倍数，或长到不影响计算结果的时间，单位s。

在自由平面波和球面波的情况下，在传播方向上的声强与声压的平方成正比，与媒质的声特性阻抗成反比，即：

式（3-2-7）中：P为有效声压，单位Pa；ρ为媒质密度，单位kg/m³；C为声速，单位m/s。

2.声强级（L_I）

声强级（sound intensity level）是指声场中某一点的声强与基准声强之比的以10为底的对数，单位为贝尔（B）。但通常用分贝（dB）为单位，此时某点的声强级是指该点的声强与基准声强之比取以10为底的对数乘以10倍，表达式为：

式（3-2-8）中，I为某点的声强，单位W/m²；I₀为基准声强，空气中的基准声强为1pW/m²。

在自由行波条件下，声功率与声压关系固定，可由声压级求声强级。在一般情况下二者关系复杂，无法由声压级求声强级。

（三）声功率和声功率级

1.声功率（W）

声功率也叫声能通量，是单位时间内通过某一面积的声能，单位为瓦，W。

声波为纵波时，声功率用式3-2-9表示：

式（3-2-9）中，p为瞬时声压，单位Pa；u_n为瞬时质点速度在面积S法线方向n的分量，单位m/s；S为面积，单位m²；t为时间，单位s；T为周期的倍数，或长到不影响计算结果的时间，单位s。

在自由平面波或球面波上，通过面积S的平均声功率（时间平均）表达式为式3-2-10：

式（3-2-10）中：p²为有效声压平方的时间平均，单位Pa²；ρ为媒质密度，单位kg/m³；C为声速，单位m/s；θ为面积S的法线与波法线所成的角度。

2.声功率级

在声学测量中，声功率级是仅次于声压级的重要参量。声功率级是声功率与基准声功率之比的以10为底的对数，符号为L_W，单位是贝尔（B）。但通常用分贝（dB）为单位。表达式为：

式（3-2-11）中，W为声功率，单位为W；W₀为基准声功率，为1pW。

三、听力学测试中的分贝

在听力学测试中，除了使用声压级分贝（dB SPL）量度声音之外，还可结合测试方法和测试信号，使用多种类别的分贝（dB）对声信号进行量度。不同类别的dB取决于不同的基准量，使用不同的后缀区分。当dB代表差值的含义时，不加后缀。

（一）dB HL（纯音听力级）

dB HL是最常见的纯音听力图纵坐标显示的数值单位。各频率听力级的基准量（即0dB HL）是该频率上听力正常人的听阈，即基准等效阈声压级（气导）或基准等效阈振动力级（骨导）。

气导测听的基准等效阈声压级（reference equivalent threshold sound pressure level，RETSPL）指的是对规定的频率，用规定类型的耳机，在规定的声耦合器或耳模拟器中测得的足够大数量的男女两性，年龄为18～25岁的耳科正常人耳的等效阈声压级的中位数，即各频率上的0dB听力级所对应的声压级dB数。TDH 39耳机在符合IEC 60318-3规定的声耦合器上的纯音听力零级（表3-2-2）。

骨导测听的基准等效阈振动力级（reference equivalent threshold vibratory force level，RETFL），指的是对规定的频率，用规定型号的骨振器（骨导耳机），在规定的机械耦合器上测得的足够大数量的男女两性，年龄为18～25岁的耳科学正常人的等效阈力级的中位数，即各频率上的0dB听力级所对应的力级分贝数。B-71骨导耳机在符合IEC 60318-6规定的力耦合器上的纯音听力零级（表3-2-3）。

听力级反映的是测试信号级与基准等效阈级的差值。听力级的定义为：用规定的方式，规定类型的换能器于规定的频率，由换能器在规定的耳模拟器或机械耦合器中产生的声压级或振动力级，减去相应的基准等效阈声压级或基准等效阈振动力级。dB HL既可以用于计量纯音信号，也可以用于描述受试者听阈。

（二）dB peSPL（峰等效声压级）

ABR测试常使用时程小于200ms的短时程信号（如tone burst/click）。这类信号具有良好的瞬态特性，更容易引出分化良好的波形。但大多数声级计的时间常数都远超过信号时程，也就造成测量结果远小于真实值。这种情况下，有一些变通的方法测量接近真实值的短时程信号声压级，即得到峰等效声压级（peak-equivalent SPL，peSPL）。其中一种方法是在示波器上获得短时程信号波形的峰-峰值，再将一个稳态正弦信号的峰-峰值（即极大值与极小值之差）调至与此相等，此时该正弦信号输出的声压级在声级计上的方均根读数即为dB peSPL（图3-2-1）。

（三）dB nHL（正常听力级）

dB nHL（正常听力级）常用于听觉诱发电位测试的短时程测试信号的计量。在短时程信号零级的国际标准广泛使用之前，由于短时程信号参数复杂，且校准的影响因素较多，因此各个实验室或中心采用各自测得的正常听力零级，即0dB nHL。测试一群正常听力的年轻人（至少10人，纯音听力计测试结果250～8 000Hz气导听阈≤15dB HL）能听到刺激声信号的最小刺激声强度（dB SPL或dB peSPL）的中位数定义为正常听力零级（0dB nHL）。2007年国际标准化组织发布了ISO 389-6，规定了短时程信号的零级，这意味着短时程信号在规定的换能器、强度、刺激速率等条件下，可以用dB HL来表示（表3-2-4）。但以dB HL表示的听脑干反应测试的阈值是一个电生理反应阈，与纯音听阈（同样用dB HL表示）之间并不完全等同。因此，仍推荐保留使用dB nHL作为度量于听觉诱发电位测试信号的单位。

（四）dB HL speech（言语听力级）

用于言语测听的言语信号是时变信号，多以dB SPL表示其信号级，即言语级。对足够量的耳科正常人，以指定的言语材料和指定的信号发送方式，得出的言语识别阈级的中位数称为基准语言识别阈级（即0dB HL speech）。而言语级减去相应的基准语言识别阈级即为言语听力级（以dB HL speech表示）。

（五）dB EML（噪声频带的有效掩蔽级）

GB/T 4854.4—1999中对噪声频带的有效掩蔽级的定义为当一中心频率与纯音频率相同的掩蔽声频带的存在，使该纯音的听阈上升，与此纯音的听力级相等的声压级。这在确定纯音测听的初始掩蔽级时十分重要。GB/T 7341.1—2010规定了按照有效掩蔽级校准测听设备的窄带噪声掩蔽级。

（六）dB SL（感觉级）

指高于听阈的dB数，基准量为该频率的纯音听阈（dB HL）。这一单位经常用于听觉诱发电位刺激信号强度的确定。

（七）不加后缀说明的dB

由dB的由来可知，当使用dB描述两个量之间的差值时，本质上是两个同类别的量进行倍数运算的比值经过对数转换，以差值的形式体现倍数关系。这个数值只代表了两个量之间的倍数关系，与基准量无关。因此，在描述听阈改善或变差、强度提高或降低的量、阈值或强度差异等包含“差值”含义的概念时，dB后面不应加后缀。

四、时域和频域

时域分析与频域分析是对信号的两种观察和描述方式。时域分析是以时间为横坐标表示动态信号；频域分析是以频率轴为横坐标表示信号包含的频率成分。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练和深入。

（一）声音的时域波形

通常提到的声音信号的“波形”，是指信号幅度的瞬时值随时间分布的函数，即时域波形，是信号最直观的图形化体现。声音的时域波形横坐标为时间，纵坐标为幅度，可显示信号幅值如何随着时间变化。时域是真实世界唯一客观存在的域。

（二）频域和频谱分析

频域与时域相对。频域是指在信号进行分析时，分析其和频率有关部分，而不是和时间有关的部分。频域不是真实的，而是一个遵循特定规则的数学范畴。信号在频域下的图形通常称为频谱。频谱（frequency spectrum）是把时间函数的分量按幅值或相位表示为频率的函数的分布图形。不同性质的声音具有不同式样的频谱，可能是线谱，可能是连续谱，也可能是两者之和。声音信号包括幅度、频率、相位三个维度的属性。根据关注的维度，频谱图可分为幅度谱和相位谱。幅度谱更为常用，它是指信号幅度的瞬时值随频率分布的函数。相位谱则是指信号初始相位随频率分布的函数。幅度谱和相位谱共同确定了一个信号在频域中的完整表达形式。不同声信号的时域波形和频谱图的对照（图3-2-2）。

（三）滤波和滤波器

声音信号中可能包含不同的频率分量。通过上文所述的频谱分析可获得信号中能量在各频率的分布。通过滤波的方法可以分别分析所关心的频带中信号的特征。滤波器是把信号中各分量按频率加以分隔的设备。它可使一个或几个频带中的信号分量通过时基本不衰减，其他频带中的分量则加以衰减。按其幅度-频率特性，滤波器分为全通滤波器、低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等类型（图3-2-3）。在通带内幅频特性基本水平不衰减，阻带内的信号则几乎完全被滤掉。幅度从最大幅值下降3dB所对应的频率称为通带截止频率（图3-2-4）。

（四）声音信号的调制

调制是一种对声音信号进行塑造的数学方法。信号调制指的是用一个信号（调制信号）去控制另一作为载体的信号（载波信号），让后者的某一参数（幅值、频率、相位、脉冲宽度等）按前者的值变化。信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。基本的信号调制方法包括调幅、调频和调相。

在听力学测试中，调制信号常用的地方包括在声场下进行纯音测听时，为避免驻波使用的调频信号（有时称作啭音），还有本章第三节将要介绍的进行稳态听觉反应测试用的各种调制声信号。

五、声测量工具

声学测量工具包括传声器、前置放大器、测量放大器（声级计）、滤波器和频率计等。其中前置放大器、测量放大器和滤波器等可整合为一个测量设备，称为声级计。

（一）传声器

传声器（microphone）也叫麦克风，是将声信号转换为相应电信号的声电换能器。根据换能原理不同，传声器有动圈、电容、压电等多种类型。相对而言，电容传声器灵敏度高、性能稳定、频响曲线平滑、动态范围大，因此在声学测量中使用较多。此外，根据传声器本身对于声场的影响，传声器还可分为压力场型（也叫声压型）传声器和自由场型（也叫声场型）传声器。压力场型传声器适用于测量封闭耦合腔内的声压级，此时传声器构成壁面的一部分，测量得到的是壁面自身上的声压级，因此常用于耳机的输出测量。自由场型传声器所测得声压是消除了传声器对声场影响后的声压，其自由场灵敏度平直，具有平坦的频率响应，适用于声场下的校准测量。

（二）声级计的组成部分和功能

声级计是测量声压级的工具，可集成传声器、信号处理器和具有规定动态特性的显示器（图3-2-5）。信号处理器包括放大器、衰减器、计权网络、时间积分器或时间平均器。声级计的主要参数包括：

1.主要性能参数

（1）检波模式：

分为均方根值（RMS）和峰值（peak）。

（2）时间计权：

慢档（时间常数1 000ms）、快档（时间常数125ms）和脉冲（时间常数35ms）。

（3）频率计权网络：

A计权、C计权、线性计权（也有叫Z计权）和全通。

2.主要测量参数

（1）声压级（SPL），即可测总声压级，也可经频谱分析测各频带声压级。

（2）等效连续声压级（LEQ）。

（3）声暴露级（SEQ）。

（4）测量期间最大声压级（Max）

（5）测量期间最小声压级（Min）

（6）计权声压级。

（三）频率计权网络

为了模拟人的听觉对不同频率声音的敏感度，声学测量中常常会使用计权网络对测量到的信号进行变换。通过计权网络测得的声压级称为计权声压级，常用的有A、B、C、D等几种，其中A声级最常用。A计权模拟人耳对55dB SPL以下低强度噪声的频率特性。B计权是模拟55～85dB SPL中等强度噪声的频率特性。C计权是模拟高强度噪声的频率特性。A、B、C三种计权分别近似模拟了40方、70方和100方等响曲线。三者的区别在于对低频成分的衰减程度，A计权衰减最多，B计权次之，C计权衰减最少。更加常用的是等效连续A计权声压级，测量规定的时间内连续噪声的均方根能量，没有频率特性。dB A常用于环境噪声测量。D计权常常用于飞机噪声的测量。

（四）时间常数

在进行声测量时，针对不同时域特性的信号，声级计使用不同的时间计权。时间计权通常根据时间常数分为慢挡、快挡和脉冲挡三挡。所谓时间常数，是某一按指数规律衰变的量，其幅值衰变至某指定时刻幅值的1/e倍时所需要的时间，单位为秒。其中e为自然对数的底数（2.718 28……）。通常以希腊字母τ表示。时间常数通常代表了一个系统响应启动或恢复的快慢。通常声级计慢挡时间常数为1 000ms，用于测量幅度变化较慢的信号如纯音信号；快挡时间常数125ms，用于测量幅度变化较快的信号如言语声；脉冲挡时间常数为35ms，用于测量脉冲信号。

（五）声级计的参数设置和读数

声级计分为不同等级，最常用的是1级和2级声级计。1级声级计具有两种检波模式：方均根值（root mean square，RMS）和峰值（peak）。使用声级计进行纯音信号的测量时，通常采用线性频率计权、慢档时间计权、以RMS方式检波，测量声压级。

常用的频率分析有两类，即等带宽与等比例带宽。常用是1/1和1/3倍频程滤波器。所测量的频率采用优选1/3倍频程频率，从低到高依次为：80Hz、100Hz、125Hz、160Hz、200Hz、250Hz、315Hz、400Hz、500Hz、630Hz、800Hz、1 000Hz、1 250Hz、1 600Hz、2 000Hz、2 500Hz、3 150Hz、4 000Hz、5 000Hz、6 300Hz、8 000Hz。为保证测试仪器设备（主要指声级计）的准确、可靠，测量之前，应使用声级计校准器进行校准。声校准器是校准传声器声压级的装置。在其耦合到规定结构及规定型号的传声器上时，能够在一个或多个规定的频率产生一个或多个已知有效声压级。常用的声级校准器可在频率为1 000Hz产生94dB或124dB的声压级。