一 研究背景及意义

（一）模糊合作对策是对策论多元化发展的趋势之一

对策论（game theory），也称博弈论，是研究利益冲突情况下决策主体理性行为选择和决策分析的理论，即研究理性的决策者之间冲突与合作的理论，是“交互的决策论”[1-3]。对策论是一门研究竞争局势的数学理论，以该理论为基础可以进一步分析和研究各种竞争现象，为决策奠定理论基础和提供方法依据。

1944年，美国数学家Von Neumann与Morgenstern[1]合著的经典著作《对策论和经济行为》一书的出版，标志着系统的对策理论的初步形成。该书汇集了当时对策论的研究成果，将其框架首次完整而清晰地表述出来，使其作为一门学科获得了应有的地位。同时，身为经济学家的Morgen⁃stern首先清楚而全面地确认，经济行为者在决策时应考虑经济学上的利益冲突性质。该书详尽地讨论了二人零和对策，并对合作对策做了深入探讨，开辟了一些新的研究领域。更重要的是，它将对策论加以空前广泛的应用，尤其是在经济学上，由于对策论数学上的严整性与经济学应用上的广泛性，一些经济学家将该书的出版视为数理经济学确立的里程碑。

20世纪50年代是对策论的成长期，Nash[4-7]发表了四篇论文，提出了Nash均衡理论和Nash讨价还价模型，标志着对策理论新时代的开始。1950年，Tucker[8]提出了著名的“囚徒困境”问题。20世纪50年代中叶以后，研究对策论的人不再限于数学家，有许多经济学家、统计学家为对策论的进步做出了贡献，其中最有名的是Selten[9]和Harsanyi[10]。Selten提出了博弈精练Nash均衡的概念，对动态对策和不完全信息动态对策进行了开拓性研究；Harsanyi则提出了Bayes Nash均衡的概念，对不完全信息对策进行了深入的研究，并与Selten一起探讨了均衡选择的一般理论。由于Nash、Selten、Harsanyi等人的努力，对策理论逐渐成熟并进入实用领域。尤其是在经济学领域，对策论引发了经济学的“对策论革命”，Nash、Selten和Harsanyi三位对策论专家也因此获得了1994年的诺贝尔经济学奖。20世纪50年代也是合作对策发展的辉煌时期，Shapley[11-12]的Shap⁃ley值解以及Gillies[13]的核心解（core），都出自这一时期。20世纪50年代后期到70年代，Aumann[14-23]和其合作者对重复对策、非转移效用对策（games without side payments）、缺原子对策（non⁃atomic games）和非合作对策做了大量的研究，Aumann也因此与非数理博弈理论的代表人物Schelling[24-26]同时获得了2005年的诺贝尔经济学奖。

自20世纪70年代起，对策论进入了快速发展时期。对策论不仅在经济学中得到了广泛的应用，而且逐渐与其他理论相结合，呈现多元化发展的趋势，形成了许多分支，如微分对策[27-28]（differential games）、缺原子对策[17-23]、进化对策[29]（evaluation games）、模糊对策（fuzzy games）[30-34]等。其中，模糊对策是Aubin于1974年正式提出的，它是模糊集理论与对策论的结合，已成为近年来对策论研究中的一个热点问题。

对策论在20世纪40年代产生时，最初是运筹学的一个分支，是较纯粹的数学方法。经过半个多世纪的发展，对策论的理论体系逐步形成，并且在实践中得到了广泛而深入的应用，已成为整个社会科学特别是经济学的核心。诺贝尔经济学奖多次垂青对策论（除了1994年和2005年的诺贝尔经济学奖授予了对策论外，James A.Mirrlees和William Vickrey也曾由于在信息经济学和对策论领域的杰出成就获得了1996年诺贝尔经济学奖），有力地证明了对策论在现代经济学研究中的地位，也进一步激发了人们了解对策论的热情，同时也促进了模糊对策的发展。

近年来，模糊合作对策作为模糊对策最活跃的研究课题之一，已受到越来越多国内外学者的重视。模糊合作对策是经典合作对策理论与模糊集理论的有机结合，是分析不确定环境下利益冲突的理性决策者之间竞争与合作的理论。目前模糊合作对策主要分为以下三种：（1）局中人参与联盟程度模糊化条件下的合作对策，即具有模糊联盟的合作对策，简称模糊联盟合作对策；（2）支付函数模糊化条件下的合作对策，即具有模糊支付的合作对策，简称模糊支付合作对策；（3）局中人参与联盟程度和支付函数均模糊化条件下的合作对策，即具有模糊联盟和模糊支付的合作对策。我们将这些具有模糊信息的合作对策统称为模糊合作对策。前两种模糊合作对策已经受到越来越多学者的关注[30-67]，而具有模糊联盟和模糊支付的合作对策研究尚处于起步阶段[68]。

因此，如何定义一种更加合理、有效的对策解仍是模糊合作对策研究的重要方向之一。本书主要在对策论多元化发展的背景下，将Aubin提出的模糊合作对策进行扩展，研究和探讨合作对策理论与模糊集理论交叉融合而产生的三种模糊合作对策——具有模糊联盟的合作对策、具有模糊支付的合作对策和具有模糊联盟与模糊支付的合作对策。因此，本书针对模糊合作对策及其解的研究将进一步完善模糊合作对策的理论，推动对策论的多元化发展。

（二）公平合理的收益分配策略是虚拟企业成功的重要保障

20世纪80年代以来，随着全球市场经济竞争的日益激烈，许多企业意识到单凭自己的力量很难获得较强的竞争优势，于是企业之间通过组建“虚拟企业”以优化整合企业的外部资源。

虚拟企业（virtual enterprises），又称动态联盟，是指由两个以上（包括两个）各自在研发、制造、营销等领域具有独特核心能力的企业，为了实现技能共享和成本分担，把握快速变化的市场机遇，而相互联合起来形成的暂时性联盟。[69]虚拟企业的建立意味着一个新的利益分配格局的形成，合作伙伴间收益分配的公平性会直接影响企业合作的积极性，从而影响虚拟企业的合作效率。

虚拟企业旨在抓住市场机遇、整合内部资源，以获取更高的收益。虚拟企业建立的动力是追求准超额利润。准超额利润是企业通过合作创造的高于独立经营利润的利润，它是虚拟企业内众多成员企业争夺的焦点。如果虚拟企业的整体收益低于未组建虚拟企业之前企业独立经营的总收益，那么企业之间是不会组建虚拟企业的，即使组建虚拟企业也具有很强的不稳定性。因此，合作的目的是“双赢”或者“多赢”，准超额利润是实现双赢或者多赢的前提和基础。

企业通过虚拟企业模式创造了准超额利润，这就意味着一个新的利益分配格局的形成。因此，如何分配准超额利润是虚拟企业合作伙伴需要考虑的重要问题。如果准超额利润分配得公平、合理，就会进一步巩固和加强现有的虚拟企业合作关系；反之，如果准超额利润分配得不够公平、合理，就会对现有的虚拟企业合作关系产生负作用，从而直接影响虚拟企业合作的效率，导致虚拟企业的不稳定甚至瓦解。

虚拟企业可看作一种为追求经济收益的契约合作关系，合作伙伴参与组建虚拟企业的根本动力是寻求自身的收益最大化。从一定意义上说，不合理的收益分配方案是虚拟企业中局中人产生冲突最普遍和最直接的原因，也是导致虚拟企业中途瓦解的重要因素之一。因此，为了更好地调动合作企业的积极性，巩固虚拟企业合作关系，设计公平、合理的收益分配策略是至关重要的。

（三）利用模糊合作对策解决虚拟企业收益分配问题的合理性

合作对策是局中人通过合作共同取得尽可能大的利益的决策分析模型，其中局中人合作的收益用支付函数（payoff function，或称特征函数）表示，并且假设支付函数满足超可加性（superadditive），即局中人合作取得的总收益应该高于他们各自单干的收益之和。合作对策理论研究的中心问题是：什么是合作对策的解、解的存在性以及如何求解。这里的“解”用分配函数（imputation）表示，分配函数是满足群体合理性（group ra⁃tionality）和个体合理性（individual rationality）的。群体合理性是指局中人合作取得的总收益必须分光；个体合理性是指局中人参与合作分得的收益应该不低于他自己单干取得的收益。

将上述合作对策及其解的定义与虚拟企业的基本思想比较，我们可以发现：由于虚拟企业内部存在准超额利润，因此虚拟企业合作取得的收益是满足超可加性的；寻找公平、合理的虚拟企业分配策略相当于寻找一个或者一组每个局中人均满意的合作对策解。因此，虚拟企业模式是一个典型的多人合作对策问题，而虚拟企业的收益分配问题实质上是合作对策的求解问题。

已有文献大多利用经典合作对策解决虚拟企业收益分配问题。经典的合作对策基于两个假设：（1）局中人完全参与到一个特定的联盟之中，即每个局中人要么参加某个联盟，要么不参加某个联盟，不存在局中人以一定的参与率参加某个联盟的情况；（2）局中人在合作之前完全清楚地知道不同的合作策略所产生的预期收益，以及自身参与特定联盟的所得分配。但是现实问题中的对策原型往往不满足以上两个假设，现实中更多的情况是局中人分别以不同的参与率参加多个联盟，并且他们对不同合作策略下的预期收益，以及自己在特定联盟下的所得分配知道得不精确，甚至不确定。

在现实的不确定环境下，合作伙伴的参与合作程度以及合作后的收益一般为模糊信息，从而增加了虚拟企业组建和运营过程的不确定因素，加大了合作的风险。因此，有必要为模糊环境下的虚拟企业提供公平、合理的收益分配策略。但是，经典合作对策并不能解决成员参与联盟程度模糊、未来合作的预期收益模糊以及成员参与联盟程度和未来合作的预期收益同时模糊三种不确定条件下的虚拟企业收益分配问题，由此引出了模糊合作对策在虚拟企业收益分配问题中的应用，即具有模糊联盟的合作对策、具有模糊支付的合作对策以及具有模糊联盟和模糊支付的合作对策在虚拟企业收益分配问题中的应用。

综上所述，不确定环境下的虚拟企业收益问题实质上是模糊合作对策的求解问题，而研究模糊合作对策的目的正是为虚拟企业提供公平、合理的收益分配策略，这就更加进一步地证实了研究模糊合作对策的必要性和紧迫性。因此，开展模糊合作对策理论及其在虚拟企业收益分配问题中的应用研究具有重要的理论意义和实用价值。